结论：离婚后孩子出现意外，未抚养方在一定条件下是可以起诉抚养方的，但具体能否起诉以及起诉的理由和结果，需根据意外发生的具体情况、抚养方的过错程度以及相关法律规定来综合判断。
分析说明：
起诉的法律依据：
- 在婚姻家庭法律关系中，父母对子女负有抚养、教育和保护的义务。如果抚养方因故意或过失导致孩子出现意外，未抚养方作为孩子的另一法定监护人，有权基于监护权受到侵害或孩子权益受损的事实，向法院提起诉讼。
- 具体的法律依据可能涉及《民法典》中关于监护人职责、侵权责任等相关条款。例如，如果抚养方未尽到监护职责，导致孩子受到伤害，未抚养方可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求抚养方承担相应的民事责任。
起诉的条件和情形：
- 抚养方存在过错：未抚养方需要证明抚养方在孩子出现意外的过程中存在故意或过失行为。这可能包括但不限于：未提供必要的生活条件、未给予适当的监护和照顾、未及时救治等。
- 孩子受到损害：需要证明孩子因抚养方的过错行为而受到了实际的损害，这种损害可以是身体上的，也可以是精神上的。
- 因果关系：需要证明抚养方的过错行为与孩子受到的损害之间存在直接的因果关系。
可能的法律后果：
- 如果法院认定抚养方存在过错，并导致了孩子的损害，那么抚养方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果抚养方的行为构成犯罪（如虐待、遗弃等），还可能面临刑事责任的追究。
特殊场景：
- 如果孩子出现的意外是不可抗力或意外事件导致的，且抚养方已经尽到了合理的监护职责，那么未抚养方可能难以起诉抚养方或要求其承担责任。
- 如果双方对孩子的抚养权、监护权等存在争议，且尚未通过法律程序解决，那么未抚养方在起诉前可能需要先解决这些争议，以明确自己的法律地位和权利。
行动建议：
- 收集证据：未抚养方在考虑起诉前，应尽可能收集相关证据，包括医疗记录、证人证言、监控视频等，以证明抚养方的过错行为和孩子的损害事实。
- 咨询专业律师：由于婚姻家庭法律关系复杂，且涉及孩子的权益保护，建议未抚养方在起诉前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，双方也可以考虑通过和解或调解的方式解决争议，以减少对孩子的伤害和双方的诉讼成本。
如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。