结论前置：工地工伤私了后老板一直拖着不给钱，劳动者仍然可以采取法律手段来维护自己的权益，具体能否成功维权取决于私了协议的合法性、公平性以及是否存在可撤销的法定情形。
可以起诉的情况及法律分析
重大误解：
- 如果在签订私了协议时，对自己的工伤伤情、应得赔偿项目和金额等存在严重错误认识，从而签订了显失公平的协议，那么有权向法院起诉，要求撤销或变更协议，并重新主张工伤赔偿。
- 例子：原本以为只是轻微伤害，但实际上构成了伤残等级，这种对工伤严重程度的误判即构成重大误解。
显失公平：
- 当私了协议约定的赔偿金额与法定的工伤赔偿标准相差悬殊时，可以起诉。
- 例子：按照法定标准，应获得10万元赔偿，但私了协议中仅约定了1万元，这种明显不合理的差距即构成显失公平。
欺诈、胁迫或乘人之危：
- 如果老板在签订私了协议时，故意隐瞒真实的工伤赔偿标准，欺骗劳动者；或者采用暴力、威胁等手段强迫劳动者签订协议；亦或是利用劳动者在受伤后急需用钱、处境困难等弱势情况，迫使劳动者签订不公平的协议，那么这些情况下，劳动者都有权起诉，要求撤销私了协议，并按照法定标准获得赔偿。
不可起诉的情况及法律分析
如果私了协议是在双方自愿、平等且充分了解的基础上签订的，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人合法权益，同时赔偿金额也符合或接近法定的工伤赔偿标准，那么该协议具有法律效力。在这种情况下，再起诉要求老板增加赔偿等诉求，法院一般不会支持。
维权步骤及法律建议
收集证据：
- 保留好私了协议、工伤认定决定书（如有）、劳动能力鉴定结论书（如有）、医疗证明等相关证据材料。
- 如果未签订私了协议或协议内容不明确，还需收集证明劳动关系和工伤事实的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
与老板协商：
- 基于收集到的证据，与老板再次就赔偿事宜进行协商，明确告知其应承担的赔偿责任，并保留相关沟通记录。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，请求其介入处理。
申请劳动仲裁：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将安排开庭审理，并依法作出裁决。
- 时间要求：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意或老板不履行仲裁裁决的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 提交起诉状和相关证据材料，法院将安排开庭审理并作出一审判决。
- 对一审判决不服的，可在上诉期内向上一级人民法院提起上诉。
申请强制执行：
- 若老板在判决生效后仍不履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，法院将采取相应措施实现合法权益。
最后建议：在整个维权过程中，务必保留好所有相关的证据材料，并确保每一步都符合法律程序。如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。