结论前置：公司裁员时涉及孕妇，属于违法解除劳动合同的行为，孕妇有权获得相应的赔偿，赔偿标准通常为经济补偿标准的二倍，同时孕妇还享有恢复劳动关系、保持工资福利等权益。
一、赔偿原则与标准
违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司违法辞退孕妇，则构成违法解除劳动合同，需承担法律责任。
双倍经济补偿金：
- 赔偿金计算标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按孕妇在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限为3年5个月，月工资为8000元，则赔偿金 = （3.5 × 8000）× 2 = 56000元，但需注意，若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
特殊情况处理：
- 若孕妇月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿金按该月平均工资的三倍支付，但支付年限最高不超过十二年。
二、孕妇的其他权益
恢复劳动关系：
- 孕妇有权要求公司恢复劳动关系，继续履行劳动合同，并按原工资待遇支付从违法解除到恢复期间的工资。
工资和福利待遇不变：
- 在孕期至哺乳期满期间，孕妇的工资和福利待遇应保持不变，公司不得降低或取消。
加班费和其他应得收入：
- 孕妇有权要求公司一次性付清被裁员前未支付的加班费或其他应得收入。
三、劳动合同的续延
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，即使劳动合同期满，也应续延至相应情形消失时终止。公司不能以劳动合同到期为由终止与孕妇的劳动关系。
四、维权途径
协商：
- 孕妇可首先尝试与公司协商，寻求和解，要求公司依法支付赔偿金或恢复劳动关系。
劳动仲裁：
- 协商不成时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资流水等）以支持自己的诉求。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、举例说明
- 假设某女职工在公司工作了4年，孕期被公司裁员，平均工资为10000元/月，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。根据法律规定，她可获得的经济补偿金为4个月工资（10000×4=40000元），以及二倍的经济补偿金作为赔偿金（40000×2=80000元）。
总结与建议：公司裁员时必须特别注意保护孕妇的合法权益，一旦违法辞退孕妇，公司将面临恢复劳动关系或支付双倍经济补偿金的法律责任。同时，孕妇也应了解自己的权益和维权途径，在遭遇违法辞退时，积极收集证据，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。