若公司法人已故，公司本身并不直接因法人去世而承担赔偿责任，但需根据具体情况处理后续事务及可能涉及的债务问题。具体分析如下：

1. 法人去世与公司责任的关系
   公司作为独立的法人实体，其民事责任由公司财产承担，与法定代表人个人无关。法定代表人去世不会导致公司自动承担赔偿责任，但需及时变更法定代表人并处理其遗产相关事务。若公司存在未清偿债务，债权人仍可向公司主张权利，但需通过合法程序（如诉讼、申请破产等）实现。

2. 法定代表人遗产与公司债务的区分

   • 公司债务：若债务属于公司经营产生（如合同欠款、侵权赔偿等），由公司财产清偿，与法定代表人个人遗产无关。
     
   • 个人债务：若法定代表人以个人名义负债（如个人借款），需从其遗产中清偿，与公司无关。但若法定代表人将公司财产与个人财产混同，可能面临“法人人格否认”风险，导致个人债务与公司债务牵连。

3. 公司需采取的后续措施

   • 变更法定代表人：根据《公司法》及公司章程，及时召开股东会或董事会，选举新法定代表人并完成工商变更登记。
     
   • 清理债权债务：全面梳理公司对外债务，与债权人协商还款计划或通过法律程序解决争议。
     
   • 处理遗产问题：若法定代表人同时为公司股东，其股权需按《继承法》规定继承，公司应配合办理股权变更手续。

4. 特殊情形下的责任承担

   • 法定代表人过错导致债务：若法定代表人因故意或重大过失（如违规担保、抽逃资金）导致公司损失，公司可向其继承人主张赔偿，但需以遗产实际价值为限。
     
   • 公司解散清算：若公司因法定代表人去世无法继续经营，需依法解散并清算，清偿债务后剩余财产按股东出资比例分配。

建议：公司应尽快委托律师协助处理法定代表人变更、债务清理及遗产继承等事务，避免因程序瑕疵引发法律风险。若有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供进一步分析。