结论：您儿子报考公安时，父亲2008年因寻衅滋事被判刑18个月缓刑2年的情况，可能会对2026年的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、政审的基本原则与考察内容
政审是公安机关录用人民警察的重要环节，其目的在于确保录用人员政治素质过硬、品行端正、无违法犯罪记录等。政审的考察内容通常包括报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况，同时也会对报考者的家庭成员和主要社会关系进行审查。
二、家庭成员违法犯罪记录对政审的影响
一般原则：
- 根据相关规定，家庭成员（如父母、配偶、子女等）有危害国家安全犯罪活动或者严重政治性问题的，通常会被视为政审不合格。
- 对于其他违法犯罪记录，如寻衅滋事等，虽然不一定直接导致政审不合格，但可能会作为考察报考者品行和遵纪守法情况的重要参考。
具体影响分析：
- 犯罪性质与情节：您父亲因寻衅滋事被判刑，属于一般刑事犯罪。相较于危害国家安全等严重犯罪，其对政审的影响可能相对较小。但具体还需考虑犯罪情节的严重程度、是否造成恶劣社会影响等因素。
- 时间因素：您父亲的犯罪行为发生在2008年，距离您儿子2026年报考公安已有较长时间。一般来说，随着时间的推移，过去的不良记录对政审的影响可能会逐渐减弱。但具体还需看当地公安机关对政审时间跨度的把握和规定。
- 个人表现与改过自新：如果您父亲在犯罪后能够积极改过自新，遵守法律法规，没有再次违法犯罪，且在社会上表现良好，这可能会对您儿子的政审产生一定的积极影响。
三、应对建议
提前了解政审政策：
- 在报考前，建议您儿子提前了解当地公安机关的政审政策和具体要求，以便有针对性地准备相关材料和应对政审考察。
如实填写政审表格：
- 在填写政审表格时，应如实填写家庭成员的违法犯罪记录情况。隐瞒或虚假填写可能会导致政审不合格或后续被查出而面临更严重的后果。
准备相关证明材料：
- 如果可能的话，可以准备一些证明您父亲改过自新、遵守法律法规的材料，如社区证明、无犯罪记录证明等，以供政审时参考。
积极沟通与解释：
- 在政审过程中，如果遇到相关问题或疑虑，可以积极与政审工作人员沟通解释，说明情况并表达您儿子报考公安的诚意和决心。
最后，需要强调的是，政审是一个综合考察的过程，不仅关注报考者本人的情况，也会关注其家庭成员和主要社会关系的情况。因此，即使您父亲的犯罪记录对政审产生一定影响，也并不意味着您儿子一定无法通过政审。关键在于您儿子本人的政治素质、品行表现以及应对政审的态度和准备情况。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。