结论：父亲20年前的寻衅滋事行为，在一般情况下，不会直接影响子女的政审。但具体是否产生影响，还需结合该行为的性质、后果以及子女所申请的政审类型等因素综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的审查，旨在评估其是否适合担任特定职务或参与特定活动。
   • 政审通常关注的是申请人本人的表现，而非其家庭成员的行为，除非该行为与申请人有直接关联或对申请人的政治表现、道德品质产生重大影响。

2. 寻衅滋事行为的性质与后果：

   • 寻衅滋事行为通常属于治安违法行为或轻微刑事犯罪，其性质相对较轻，且如果发生在20年前，其社会影响可能已经淡化。
   • 除非该行为造成了极其严重的后果（如导致他人重伤或死亡、引发社会广泛关注等），否则一般不会对子女的政审产生直接影响。

3. 政审类型的考虑：

   • 不同的政审类型对审查标准的要求可能不同。例如，公务员政审、军队政审等可能对申请人的家庭背景有更严格的审查要求。
   • 但即便如此，除非家庭成员的行为与申请人有直接关联或对申请人的政治表现、道德品质产生重大影响，否则一般不会仅因家庭成员的历史行为而拒绝申请人的政审。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果父亲因寻衅滋事行为被判处刑罚，且该刑罚对子女的成长环境、教育等产生了重大影响，那么在极端情况下，这可能成为政审时的一个考虑因素。但这种情况非常罕见，且需要具体证据支持。
   • 另外，如果子女所申请的政审类型对家庭背景有特别要求（如涉及国家安全、机密等），那么家庭成员的历史行为可能会受到更严格的审查。

建议与行动：

• 如果您或您的子女即将面临政审，且担心父亲的历史行为可能产生影响，建议提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备。
• 在政审过程中，如实提供相关信息，不要隐瞒或谎报。如果政审人员询问到父亲的历史行为，可以如实说明情况，并强调该行为与子女无关，且子女一直表现良好。
• 如果政审结果受到不公正的影响，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

后续思考：

• 政审是一个复杂而敏感的过程，其结果可能受到多种因素的影响。因此，在准备政审时，除了关注家庭成员的历史行为外，还应注重提升自己的政治表现、道德品质和遵纪守法意识。
• 如果您对政审的具体要求或标准有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的建议。