父亲寻衅滋事确实可能影响儿子的政审。具体来说，如果父亲因寻衅滋事被判处刑罚，这将留下犯罪记录，对儿子参加需要政审的工作或学校（如公务员考试、当兵、银行、国企、事业单位以及军校和警校等）产生不利影响，可能导致政审不通过。

一、寻衅滋事罪的性质

寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该罪行包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，这些行为严重破坏了社会秩序。

二、对儿子政审的具体影响

1. 政审环节：

   • 根据相关规定，家庭主要成员若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，可能导致儿子在政审环节不通过。
   • 父亲的寻衅滋事罪犯罪记录将成为政审时的一个考量因素，可能影响儿子的政审结果。

2. 社会评价：

   • 父亲的犯罪记录可能对儿子的社会评价产生负面影响，虽然这不直接决定政审结果，但可能间接影响相关部门的判断。

三、不同情况下的影响程度

1. 如果父亲犯罪情节严重，被判处较重刑罚：

   • 这种情况下，对儿子的政审影响会更大，因为犯罪记录更为严重。

2. 如果父亲犯罪情节轻微，未被判处刑罚或免予刑事处罚：

   • 这种情况下，对儿子的政审影响可能会相对较小，但具体还需结合其他因素综合判断。

四、建议与应对

1. 了解政审政策：儿子应深入了解并关注当地政审政策和标准的变化，以便及时调整策略。
2. 积极表现自己：儿子可以通过在学业、体能、品德等方面的积极表现，提升自己的综合素质，以增加通过政审的可能性。
3. 咨询专业人士：面临此类情况时，建议咨询相关部门或法律专业人士（如我），以获取准确的指导和建议。

综上所述，父亲寻衅滋事罪的案底对儿子政审确实可能产生影响，但并非绝对。具体影响程度需根据犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现，并结合相关法律法规和政审标准进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。