施工方偷工减料，监理已下发通知单且告知业主后，施工方仍需承担以下多方面的责任：
合同责任：
- 违约责任：施工方在施工中偷工减料，明显违反了与建设单位签订的建设工程施工合同中的质量标准和施工工艺要求。建设单位有权依据合同条款要求施工方承担违约责任，包括但不限于支付违约金和赔偿因偷工减料导致的损失，如返工费用、工期延误造成的额外费用等。
- 整改与费用承担：建设单位可书面通知施工方指出问题，并要求其限期整改至合格标准。若施工方拒绝或整改不力，建设单位可自行委托第三方整改，相关费用由施工方承担。
行政责任：
- 责令改正与罚款：根据《中华人民共和国建筑法》第七十四条和《建设工程质量管理条例》第六十四条，施工方偷工减料将被责令立即改正，并可能面临工程合同价款2%至4%的罚款。
- 停业整顿与资质处罚：情节严重时，施工方可能被责令停业整顿，期间禁止施工活动。同时，其资质等级可能被降低或吊销，从而丧失施工资格。
- 返工或修理及赔偿：因偷工减料导致工程质量不达标的，施工方必须负责返工或修理至合格，并赔偿因此给建设单位或其他相关方造成的全部损失。
刑事责任：
- 工程重大安全事故罪：若施工方偷工减料行为特别恶劣，造成重大安全事故，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条，直接责任人员可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 其他相关刑事责任：如偷工减料行为在生产作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果，根据《刑法》第一百三十四条，也可能面临三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
额外说明与建议：
- 监理的监督责任：监理单位在发现施工方偷工减料行为时，已履行了其监督职责，如下发通知单并告知业主。但监理单位仍需持续监督施工方的整改情况，确保工程质量符合标准。若监理单位因疏忽或未尽到合理监督义务，导致工程质量问题，也可能承担相应的法律责任。
- 建设单位的应对措施：建设单位在接到监理单位的通知后，应立即采取措施要求施工方整改，并保留好相关证据，如通知单、整改要求、施工方回复等，以备后续维权之需。若施工方拒绝整改或整改不力，建设单位可向当地建设行政主管部门举报，并寻求法律途径维护自身权益。
- 社会监督与举报：除了建设单位和监理单位外，社会各界也应积极参与监督，共同维护建筑市场的秩序和公共安全。若发现施工方偷工减料行为，可向相关部门举报，共同打击违法行为。
总结：施工方偷工减料是严重的违法行为，不仅违反了合同约定，也触犯了法律法规，将受到严厉的法律制裁。建设单位、监理单位及社会各界应共同监督，确保工程质量与安全。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。