结论前置：孩子成年后，若抚养费尚未给完，前夫起诉是否有效需分情况讨论，主要取决于孩子是否仍具备被抚养的条件以及抚养费支付的具体约定。

1. 若孩子虽已成年，但因残疾、疾病等原因无法独立生活，仍需父母抚养：

   • 在这种情况下，即使孩子已经成年，父母仍然有抚养的义务。如果前夫未按照约定或法院判决支付抚养费，他仍然有权起诉要求支付剩余的抚养费，因为孩子的实际需求并未因年龄增长而消失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

2. 若孩子已成年且具备独立生活能力：

   • 通常情况下，孩子成年后，父母不再承担抚养义务，除非双方有特别约定（如继续支付教育费用等）。如果抚养费是支付到孩子成年为止，且没有额外约定，那么前夫在孩子成年后起诉要求继续支付抚养费可能不会得到法院的支持。
   • 特殊情况：如果双方在离婚协议或法院判决中明确约定了抚养费支付至孩子完成特定教育阶段（如大学毕业）或达到特定年龄（如25岁），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么前夫仍有权按照约定起诉要求支付剩余的抚养费。

3. 关于抚养费支付的具体约定：

   • 如果离婚协议或法院判决中明确规定了抚养费的支付期限、金额和方式，双方应严格按照约定履行。一方未履行的，另一方有权起诉要求履行。
   • 建议：如果前夫想起诉要求支付剩余的抚养费，他应先审查离婚协议或法院判决中的相关条款，确认自己是否有权起诉以及起诉的依据是什么。

进一步思考与建议：

• 对于前夫而言，如果他认为自己有权起诉要求支付剩余的抚养费，他应收集相关证据（如离婚协议、法院判决、孩子的实际需求证明等），并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。
• 对于你而言，如果你作为被起诉方或对此事有疑问，你也应咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并准备相应的应诉材料。
• 无论哪种情况，都建议双方通过协商或调解的方式解决纠纷，以减少诉讼成本和时间消耗。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。

最后，抚养费问题涉及家庭关系和子女权益，处理时应谨慎而周全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。