您好，关于您提出的“医院有没有专门起诉病人家属不缴费的”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，医院在面对病人家属不缴费的情况时，确实有可能会采取法律手段来维护自身的权益。这通常发生在病人家属在患者治疗期间或治疗后，未能按照约定或医院规定支付医疗费用的情况下。

从法律角度来看，医疗服务合同是医疗机构与患者之间就诊疗行为明确权利义务关系的合同。在患者处于昏迷等不具备订立合同的民事行为能力的情况下，诊疗方案往往是由患者家属与医疗机构之间协商确定的。此时，可以认为医疗服务合同的主体扩展到了医疗机构与患者家属。因此，当患者家属未能履行支付医疗费用的义务时，医院有权依据合同关系向其追讨欠款。

具体来说，如果病人家属在患者治疗期间或治疗后，以各种理由拒绝支付医疗费用，并且这种拒绝支付的行为违反了与医院之间的约定或相关法律法规，那么医院就有可能会通过法律途径来追讨欠款。这通常包括向法院提起诉讼，要求病人家属支付拖欠的医疗费用，并可能要求支付相应的利息或违约金等。

以实际案例为例，曾有患者因受伤昏迷被送到医院治疗，其妻子在办理入院手续时与医院签订了分期付款协议。然而，在患者去世后，妻子认为治疗所欠付的医疗费属于个人债务，拒绝继续支付剩余费用。最终，医院将患者妻子诉至法院，法院审理后认为患者妻子与医院存在合法的医疗服务合同关系，并判决其支付拖欠的医疗费用。

此外，医院通常也会在公告中明确催缴住院欠款的事宜，并告知患者及家属未按时缴费可能面临的法律后果。例如，新疆静宁医院就曾发布公告，对于恶意拖欠住院费的患者，医院将通过法律手段进行追缴。

综上所述，医院在面对病人家属不缴费的情况时，确实有可能会采取法律手段来维护自身的权益。因此，建议病人家属在患者治疗期间或治疗后，务必按照约定或医院规定及时支付医疗费用，以避免不必要的法律纠纷和后果。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时与医院沟通协商，寻求妥善解决方案。