结论：在病人拒付医药费的情况下，是否可以起诉其子女，需根据具体情况来判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 病人具有完全民事行为能力的情况：

   • 如果病人是完全民事行为能力人，即能够独立进行民事活动，承担民事责任，那么其应当自行承担医药费用。在这种情况下，医院或相关医疗机构通常只能向病人本人追讨医药费，而不能直接起诉其子女。
   • 病人的子女在法律上没有直接支付病人医药费的义务，除非他们自愿承担或基于其他法律关系（如赠与、借款等）而承担。

2. 病人不具有完全民事行为能力的情况：

   • 如果病人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如未成年人或精神病人，那么其医药费用通常由其法定监护人（如父母、子女等）承担。
   • 在这种情况下，如果病人拒付医药费，且其法定监护人（包括子女）未履行支付义务，医院或相关医疗机构有权向法定监护人追讨医药费，包括起诉其子女（如果子女是法定监护人之一）。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果病人因子女的原因（如子女故意伤害导致病人受伤）而产生医药费用，且子女未履行赔偿义务，那么医院或相关医疗机构在追讨医药费时，可能会将子女作为共同被告或第三人纳入诉讼程序。
   • 另外，如果子女与病人之间存在其他法律关系（如赡养关系、抚养关系等），且根据法律规定子女有义务承担病人的医药费用，那么医院或相关医疗机构也有权向子女追讨。

法律建议：

• 对于医院或相关医疗机构来说，在追讨医药费时，应首先明确病人的民事行为能力状况以及其与子女之间的法律关系。
• 如果病人具有完全民事行为能力，且子女没有法律上的支付义务，那么医院或相关医疗机构应直接向病人追讨医药费。
• 如果病人不具有完全民事行为能力，或者子女基于法律关系有支付义务，那么医院或相关医疗机构可以考虑向子女追讨医药费，并在必要时通过法律途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 如果医院或相关医疗机构错误地起诉了没有支付义务的子女，可能会面临诉讼败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
• 如果子女被错误地卷入诉讼程序，可能会对其名誉和权益造成损害，因此他们也有权在诉讼中提出抗辩和反诉。

总之，在病人拒付医药费的情况下，是否可以起诉其子女需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。