结论：法院追加行政诉讼第三人但又不判决第三人承担行政责任，这一行为本身并不违法。下面我将从多个角度进行详细分析：

一、追加第三人的法律依据与目的

在行政诉讼中，追加第三人通常是为了更全面地查明案件事实，保护相关当事人的合法权益，以及确保判决的公正性和权威性。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，法院在认为必要时，可以通知与案件有利害关系但未提起诉讼的公民、法人或其他组织作为第三人参加诉讼。这一制度设计的初衷，是为了让所有与案件有直接利害关系的主体都能参与到诉讼中来，从而更全面地揭示案件真相，确保判决的公正。

二、判决第三人承担行政责任的条件

判决第三人承担行政责任，并非法院追加第三人的必然结果。法院在判决时，会严格依据事实和法律，对第三人是否应承担行政责任进行独立判断。这通常需要考虑以下因素：

1. 第三人的行为性质：第三人的行为是否违反了行政法规或规章，是否构成了行政违法。
2. 第三人的行为与案件事实的关联性：第三人的行为是否与案件的主要事实有直接联系，是否对案件的处理结果产生了实质性影响。
3. 法律责任的归属：根据法律规定，第三人是否应承担相应的行政责任。

三、不判决第三人承担行政责任的原因

在追加第三人后，法院不判决其承担行政责任，可能有以下几种原因：

1. 第三人行为不违法：经审查，第三人的行为并未违反行政法规或规章，不构成行政违法，因此无需承担行政责任。
2. 第三人行为与案件事实无直接关联：虽然第三人与案件有利害关系，但其行为并未对案件的主要事实产生实质性影响，因此无需在判决中对其责任进行认定。
3. 法律责任的归属不明确：在某些复杂案件中，法律责任的归属可能难以明确界定，此时法院可能会选择不判决第三人承担行政责任，以避免引发新的争议。

四、对当事人权益的影响与救济途径

对于当事人而言，如果法院追加了第三人但未判决其承担行政责任，可能会对其权益产生一定影响。然而，这并不意味着当事人的权益无法得到保障。当事人可以通过以下途径寻求救济：

1. 上诉或申请再审：如果当事人认为法院的判决存在错误或遗漏，可以在法定期限内提起上诉或申请再审，请求上级法院对案件进行重新审理。
2. 另行提起民事诉讼：如果第三人的行为对当事人造成了民事损害，当事人可以另行提起民事诉讼，要求第三人承担相应的民事责任。

建议：在行政诉讼中，追加第三人是一个复杂的法律程序，涉及多方当事人的权益。如果当事人对法院追加第三人或判决结果有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。