结论概述：在您描述的情境中，即被打了但还手后将对方打伤，这涉及到正当防卫的认定以及可能的法律责任问题。具体是否构成正当防卫，以及是否需要承担法律责任，需根据实际情况和相关法律规定进行综合判断。
一、正当防卫的认定
正当防卫的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫的构成要件：
- 不法侵害现实存在：必须存在现实的不法侵害，且该侵害具有紧迫性。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，对于尚未开始或已经结束的不法侵害，不能进行正当防卫。
- 防卫行为针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对不法侵害人本人，不能针对无关的第三人。
- 防卫行为没有明显超过必要限度：防卫行为必须在必要限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。
您的情况分析：
- 如果您是在被对方攻击的过程中，为了保护自己的人身安全而还手，且还手的行为没有明显超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫。
- 如果您在对方已经停止攻击或失去攻击能力后，仍然继续攻击对方，或者您的攻击行为明显超过了保护自己所需的必要限度，那么您的行为可能不构成正当防卫，而是可能构成故意伤害等违法行为。
二、可能的法律责任
如果构成正当防卫：
- 您不需要承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。因为正当防卫是合法的行为，旨在保护合法权益免受不法侵害。
如果不构成正当防卫：
- 如果您的行为被认定为故意伤害等违法行为，那么您可能需要承担刑事责任，如拘役、有期徒刑等。
- 同时，您还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因您的行为而遭受的损失，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
三、建议与措施
及时报警：
- 在发生冲突后，无论您是否认为自己构成正当防卫，都应立即报警并保护好现场。警方会进行调查并收集证据，以判断您的行为是否构成正当防卫。
保留证据：
- 尽可能保留与冲突相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于警方和法院判断您的行为是否合法。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和相关法律规定，为您提供更准确的法律分析和建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
四、特殊情况考虑
- 防卫过当：如果您的防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么即使您最初是为了防卫，也可能被认定为防卫过当。防卫过当需要承担刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
- 互殴与正当防卫的界限：在互殴的情况下，双方都有攻击对方的意图和行为，因此很难认定其中一方构成正当防卫。但是，如果一方在互殴过程中突然停止攻击或失去攻击能力，而另一方继续攻击，那么继续攻击的一方可能构成故意伤害等违法行为。
总结与提醒：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理智，不要采取过激行为。同时，及时报警并保留好相关证据是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。