结论前置：麻将桌上没有现金，若仅为娱乐目的且不涉及任何财物输赢或变相赌博，则警察通常不会抓捕；但若存在变相赌博或其他违法行为，则可能面临法律制裁。

详细分析：

1. 娱乐目的的合法性：

   • 麻将作为一种传统的娱乐方式，在不涉及赌博的情况下，是完全合法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，只有当以营利为目的，为赌博提供条件，或者参与赌博赌资较大时，才会受到法律的处罚。
   • 若麻将活动仅为娱乐，且没有涉及任何财物输赢，那么这种活动通常被视为合法的休闲娱乐行为，警察不会因此进行抓捕。

2. 变相赌博的认定：

   • 有些打麻将的活动虽然表面上不直接涉及现金交易，但可能通过记分、以其他财物（如香烟、礼品等）代替现金进行输赢，或者存在其他变相赌博的情形。
   • 这些行为都有可能被认定为赌博，从而受到法律的制裁。因此，即使不打钱，如果打麻将活动中存在上述变相赌博的情况，也同样有可能被警察查处。

3. 其他违法行为的考量：

   • 即使在打麻将的过程中没有涉及赌博，但如果参与者有扰乱公共秩序、寻衅滋事等其他违法行为，警察也会依法进行处理。
   • 这意味着，在享受麻将带来的乐趣时，参与者必须遵守法律法规，保持文明娱乐，不得干扰他人的正常生活和工作秩序。

法律建议：

• 在进行麻将活动时，应明确活动的性质，确保仅为娱乐目的，不涉及任何财物输赢或变相赌博。
• 遵守公共秩序，保持文明娱乐，避免产生噪音扰民或其他违法行为。
• 若对麻将活动的合法性存在疑问，或遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。

可能法律后果：

• 若麻将活动被认定为赌博，参与者可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节严重的，更可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款的惩罚。
• 若参与者存在其他违法行为，如扰乱公共秩序、寻衅滋事等，也将依法受到相应的处罚。