在行政案件中，若一审、二审及再审均裁定驳回，而检察院提出抗诉后，提审法院直接改判的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细分析：
检察院抗诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉”。这一条款明确了检察院在发现法院判决、裁定存在错误时，有权提出抗诉。
提审法院改判的法律依据：
- 当检察院提出抗诉后，若上级法院认为有必要，可以提审案件。提审法院在审查案件后，如果发现原判决、裁定确实存在错误，有权直接改判。这一权力来源于《中华人民共和国行政诉讼法》第八十九条：“人民法院审理上诉案件，按照下列情形，分别处理：…（三）原判决认定基本事实不清、证据不足的，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；（四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。人民法院审理上诉案件，需要改变原审判决的，应当同时对被诉行政行为作出判决”。虽然此条款直接针对的是上诉案件，但提审程序在本质上也是一种对原判决的审查程序，提审法院在发现错误时，同样有权依据类似的原则进行改判。此外，在再审程序中，若法院认为原判决、裁定确有错误，也有权直接改判，这同样适用于提审法院在抗诉后提审案件的情况。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，提审法院会综合考虑案件的事实、证据、法律适用以及程序合法性等多方面因素，来决定是否改判。如果提审法院认为原判决、裁定在事实认定、法律适用或程序上存在明显错误，且这些错误足以影响案件的公正处理，那么提审法院很可能会直接改判。
总结来说，在行政案件中，若一审、二审及再审均裁定驳回，而检察院提出抗诉后，提审法院直接改判的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释中关于检察院抗诉和法院改判的规定。在实际操作中，提审法院会综合考虑多方面因素来决定是否改判。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。