医院辞退员工时，员工的工龄是会被考虑的，且工龄的长短会影响员工被辞退后的相关权益。以下从几个方面详细解释：

1. 工龄与经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当医院（作为用人单位）因特定原因（如员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）需要辞退员工时，如果员工在医院的工龄较长，医院通常需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算通常与员工的工龄和月工资挂钩。具体来说，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 工龄与无固定期限劳动合同：

   • 如果员工在医院连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且员工没有严重违反医院规章制度等情形，员工有权要求与医院订立无固定期限劳动合同。
   • 无固定期限劳动合同意味着员工与医院之间的劳动关系更加稳定，医院不能随意辞退员工，除非员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形。

3. 工龄与医疗期：

   • 对于因病或非因工负伤的员工，工龄的长短会影响其医疗期的长短。医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
   • 一般来说，工龄越长，医疗期越长。在医疗期内，医院不得随意辞退员工，且需要支付员工病假工资或疾病救济费。

4. 特殊情况下的辞退与工龄：

   • 如果员工存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害等情形，医院可以随时辞退员工，且不需要支付经济补偿。但这种情况下，工龄的长短通常不影响辞退的决定。
   • 另外，如果医院因经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等原因需要裁员时，工龄较长的员工可能会受到一定的保护，如优先留用等。

建议：

• 如果您作为员工被医院辞退，且对辞退决定或经济补偿有异议，建议首先与医院进行沟通协商，尝试达成和解。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

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