结论：被父母起诉不赡养这一行为本身，通常不会直接影响孩子当兵。然而，若父母的案件导致他们被认定为失信被执行人或涉及严重违法犯罪行为，并因此被追究刑事责任，那么可能会影响孩子的征兵政治考核。

详细分析：

1. 法律主体的独立性：

   • 父母与子女在法律上是独立的民事主体，父母的法律责任和义务由他们自身承担，不会直接转嫁到子女身上。因此，单纯的被父母起诉不赡养，并不会直接影响孩子的法律地位或权益，包括当兵的资格。

2. 征兵政审的审查重点：

   • 征兵政审主要关注应征青年的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面，同时也会对其家庭主要成员、直接抚养人等进行一定的审查。但审查的重点是他们是否有危害国家安全、严重违法问题等情况，而不是一般的民事纠纷或诉讼。

3. 失信被执行人的潜在影响：

   • 如果父母因不赡养等案件被法院认定为失信被执行人，且情节严重，这可能会对孩子的征兵政治考核产生一定影响。失信被执行人通常指的是那些有能力履行而拒不履行生效法律文书确定义务的被执行人，他们的行为可能被视为不诚信或违法，从而影响到家庭成员的某些权益。但具体影响程度需根据失信行为的性质、持续时间、造成的社会影响等多方面因素来综合考量。

4. 严重违法犯罪行为的后果：

   • 如果父母因不赡养等行为涉及严重违法犯罪，并被追究刑事责任，那么这将对孩子的征兵政治考核产生更为直接和严重的影响。因为刑事犯罪记录是征兵政审中严格审查的内容之一，它可能直接影响到应征青年的政治素质和道德品质评价。

5. 具体案例的差异性：

   • 每个案件的具体情况都有所不同，因此父母被起诉不赡养对孩子当兵的影响也会因案件性质、地区政策等因素而有所差异。例如，如果父母只是因经济困难等原因暂时无法履行赡养义务，且并未造成严重后果，那么可能不会对孩子的征兵产生太大影响。

建议：

• 如果您或您的家庭面临此类问题，建议及时了解相关法律规定和征兵政策，以便更好地评估对孩子当兵的影响。
• 同时，也可以积极与相关部门沟通，说明具体情况，争取得到更合理的处理和解决方案。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。