关于被境外诈骗时银行未及时阻止或冻结银行卡应承担的责任，需分情况讨论，具体如下：

1. 银行是否违反安全保障义务

根据《中华人民共和国商业银行法》第六条：“商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。”以及《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”若银行在接到用户关于账户异常或诈骗的报告后，未及时采取冻结账户、限制交易等必要措施，导致用户损失扩大，银行可能因未尽到安全保障义务而需承担相应的赔偿责任。

举例说明：假设用户发现账户被境外诈骗后，立即联系银行要求冻结账户，但银行因内部流程繁琐或系统故障未能及时处理，导致用户损失进一步增加。在此情况下，银行可能因未及时履行安全保障义务而需对用户扩大的损失承担赔偿责任。

1. 银行是否尽到风险提示义务

银行在为客户提供服务时，有义务对可能存在的风险进行提示。若银行在用户开户时或交易过程中，未充分告知用户关于境外诈骗的风险及防范措施，导致用户因缺乏风险意识而遭受诈骗，银行也可能需承担一定的责任。但这种责任通常较轻，且需结合具体情况判断。

举例说明：如果银行在用户开户时未明确告知用户关于境外诈骗的常见手段及防范措施，而用户因缺乏相关知识而遭受诈骗，银行可能因未尽到风险提示义务而需承担部分责任。但这一责任的承担需以用户能够证明银行未履行风险提示义务为前提。

1. 用户自身是否存在过错

在判断银行责任时，还需考虑用户自身是否存在过错。如果用户因自身疏忽或故意泄露账户信息、密码等导致账户被盗用，银行可能无需承担责任或仅需承担部分责任。

举例说明：如果用户将账户密码泄露给不法分子，或未按照银行要求设置复杂密码、定期更换密码等，导致账户被盗用，银行在已尽到安全保障和风险提示义务的情况下，可能无需对用户损失承担责任。

1. 具体责任比例需结合案情判断

在司法实践中，银行应承担的责任比例需结合具体案情进行判断。法院会综合考虑银行未及时阻止或冻结账户的原因、用户损失的大小、银行是否尽到安全保障和风险提示义务以及用户自身是否存在过错等因素，来确定银行应承担的责任比例。

法律建议：

• 如果您遭遇了境外诈骗且银行未及时阻止或冻结账户，建议您立即联系银行并保留好相关证据（如通话记录、短信通知、交易记录等），以便后续维权。
• 同时，您可以向当地公安机关报案，并提供相关证据协助调查。
• 在维权过程中，您可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

可能法律后果：

• 如果银行被认定未尽到安全保障义务或风险提示义务，可能需对用户损失承担部分或全部赔偿责任。
• 如果用户自身存在过错，可能需自行承担部分损失或无法获得全额赔偿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。