结论：参与分配借名购买父亲单位经济适用房后被当作遗产分割的人，是否构成不当得利，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、借名买房的法律性质与遗产认定

1. 借名买房的协议效力：

   • 借名买房通常涉及借名人与实际出资人之间的协议。若该协议合法有效，且不违反法律强制性规定（如经济适用房购买资格的限制等），则借名人与实际出资人之间应按照协议约定履行各自义务。
   • 然而，经济适用房作为具有社会保障性质的住房，其购买资格受到严格限制。若借名买房行为违反了相关规定，可能导致协议无效或部分无效，进而影响遗产的认定。

2. 遗产的认定：

   • 遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。若借名购买的房产在法律上被认定为实际出资人（如父亲）的财产，则该房产在其死亡后应作为遗产进行分割。
   • 若借名买房行为被认定为无效或存在争议，则房产的归属可能无法直接确定为遗产，而需要进一步通过法律程序进行确认。

二、参与分配的人是否构成不当得利

1. 不当得利的构成要件：

   • 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。其构成要件包括：一方获得利益、他方受有损失、获利与损失之间存在因果关系、获利无法律或合同依据。

2. 参与分配的人是否构成不当得利的分析：

   • 若房产被认定为遗产：若借名购买的房产在法律上被认定为实际出资人（如父亲）的遗产，且参与分配的人是基于合法的继承关系或遗嘱继承获得房产份额，则他们获得利益是有合法依据的，不构成不当得利。
   • 若房产不被认定为遗产：若借名买房行为被认定为无效或存在争议，导致房产无法被直接认定为遗产，而参与分配的人却基于某种原因（如误解、欺诈等）获得了房产份额，且这种获得没有合法依据，则他们可能构成不当得利。此时，实际出资人或借名人有权要求参与分配的人返还其不当获得的利益。

三、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 对于借名买房的行为，建议双方签订书面协议，明确各自的权利义务，并尽量确保协议内容合法有效。
   • 若实际出资人（如父亲）去世，涉及遗产分割时，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，确保遗产分割的合法性和公正性。
   • 若参与分配的人认为自己的权益受到侵害，或认为他人构成不当得利，应及时收集证据并寻求法律救济。

2. 风险提示：

   • 借名买房行为存在诸多法律风险，如协议无效、房产归属争议、税收问题等。因此，在进行借名买房时，应谨慎考虑并充分评估风险。
   • 在遗产分割过程中，若存在争议或不确定因素，建议通过法律程序进行确认和解决，以避免不必要的法律纠纷和损失。

总结：参与分配借名购买父亲单位经济适用房后被当作遗产分割的人是否构成不当得利，需根据房产是否被认定为遗产以及参与分配的人获得利益是否有合法依据来判断。若您面临类似情况或对此有进一步疑问，可以直接向我咨询。