结论：工厂辞职到期后工资是否要下月发放，这并非绝对，需根据具体情况和劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来判断。

分析说明：

1. 劳动合同与公司规章制度：

   • 首先，应查看您与工厂签订的劳动合同中是否有关于工资发放时间的明确约定。如果合同中有规定，那么工厂应按照合同约定的时间发放工资。
   • 其次，工厂的规章制度中也可能对工资发放时间有具体规定。如果规章制度合法且您已知晓并同意，那么工厂也应按照规章制度执行。

2. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，工厂在您辞职到期后，应尽快结算并支付您的工资，而不应无故拖延至下月。
   • 如果工厂确实因特殊原因（如财务结算流程等）需要延迟发放工资，应提前与您协商并征得您的同意，同时明确告知延迟发放的具体时间和原因。

3. 实际操作建议：

   • 如果您发现工厂在您辞职到期后未按时发放工资，且没有合理的解释或协商，您可以先与工厂的人力资源部门或财务部门进行沟通，了解工资发放的具体情况。
   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果您在辞职前与工厂有特别的约定（如工资在离职后的一段时间内发放），且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂按照约定时间发放工资也是合法的。

后续行动建议：

• 在与工厂沟通或采取法律行动前，建议您先收集好相关证据，如劳动合同、工资条、辞职申请等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果您对工资发放问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。