如果遇到非法解除劳动合同的法院判决不执行的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方当事人不履行法院生效判决，另一方当事人有权向法院申请强制执行。
   • 操作步骤：你需要准备强制执行申请书、生效判决书、身份证明等相关材料，向作出判决的法院提交强制执行申请。法院在受理申请后，会依法对被执行人采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制其履行判决义务。

2. 了解被执行人财产状况：

   • 重要性：在申请强制执行前或执行过程中，了解被执行人的财产状况对于执行的成功至关重要。如果被执行人没有可供执行的财产，执行可能会面临困难。
   • 操作建议：你可以通过法院调查、律师调查或自行调查等方式，了解被执行人的银行账户、房产、车辆等财产信息，并向法院提供这些信息，以便法院采取更有效的执行措施。

3. 考虑申请司法拘留或追究刑事责任：

   • 司法拘留：如果被执行人拒不履行法院判决，且情节严重，法院可以对其采取司法拘留措施，限制其人身自由。
   • 追究刑事责任：在极端情况下，如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拒不执行判决、裁定罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 法律援助：如果你经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律服务。
   • 律师咨询：你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，包括如何申请强制执行、如何调查被执行人财产状况、如何应对执行过程中的困难等。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对法院判决不执行的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或违法手段来维护自己的权益，以免陷入更复杂的法律纠纷。
• 及时跟进执行进展：在申请强制执行后，要及时跟进执行进展，了解法院是否采取了执行措施、执行效果如何等信息。如果发现执行过程中存在问题或困难，要及时与法院沟通并寻求解决方案。
• 保留相关证据：在处理此类问题的过程中，要保留好所有相关证据，如判决书、强制执行申请书、财产调查报告等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。如果你遇到了非法解除劳动合同且法院判决不执行的情况，不要放弃自己的权益。通过合法途径维护自己的权益，不仅是对自己的负责，也是对法律的尊重和维护。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。