赡养老人专项附加个税扣除约定分摊协议书不需要按父亲、母亲分开签订，具体分析如下：

1. 政策规定基础
   根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》第二十二条，纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按标准定额扣除。其中被赡养人包括年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。政策未要求对父亲、母亲分别计算或分摊，而是以“家庭单元”为整体核定扣除额度。

2. 分摊协议的核心逻辑
   若纳税人为非独生子女，需与其他子女协商确定分摊方式（如均摊、约定分摊或指定分摊），但分摊对象是“赡养支出总额”，而非针对某一位老人。例如：

• 父母均健在且符合条件时，子女可协商分摊每月合计5000元的扣除额度（独生子女直接全额扣除）；
  
• 若父母中一人去世，剩余被赡养人仍按原额度扣除，分摊方式无需调整。
  协议无需区分父亲或母亲的具体扣除金额，只需明确总扣除额的分摊比例或金额即可。

1. 实务操作建议
   

• 协议内容：应包含被赡养人身份信息（姓名、身份证号）、总扣除金额、分摊方式（如“甲分摊30%，乙分摊70%”）、协议有效期及争议解决条款；
  
• 留存备查：签订后需由所有分摊方签字确认，并留存至享受扣除结束之日起10年，税务机关核查时需提供；
  
• 动态调整：若分摊方式或被赡养人情况变化（如新增赡养对象或分摊人退出），需重新签订协议并报税务机关备案。

总结：分摊协议无需按父亲、母亲分开签订，只需以家庭为单位协商总扣除额的分摊方式。如有其他复杂情形（如涉及继父母、养父母或分摊人跨境等），可进一步向我咨询具体操作细节。