结论：母亲能否取出写有自己名字的父亲存折，需根据存折的开户人、资金来源及是否获得授权等多种情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 存折开户人为父亲

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，存折作为金融凭证，其所有权及支配权原则上归属于开户人。若存折是以父亲的名义开户，那么父亲是该存折的合法所有人，对存折内的资金享有支配权。
   • 法律建议：在此情况下，母亲若想取出存折内的资金，通常需要获得父亲的明确授权，如通过书面委托、口头授权（在银行认可的情况下）或共同前往银行办理等方式。若父亲因特殊原因（如疾病、出差等）无法亲自办理，母亲可携带父亲的身份证、存折、授权委托书及自己的身份证等材料，前往银行办理取款手续。
   • 可能后果：若母亲未经父亲授权擅自取出存折内的资金，可能构成无权处分，父亲有权要求母亲返还资金，并可能追究其法律责任。

2. 存折开户人为母亲，但资金来源于父亲

   • 法律背景：若存折虽以母亲的名义开户，但资金实际来源于父亲，且双方对此有明确约定（如口头约定、书面协议等），则母亲作为存折的合法所有人，有权根据约定支配存折内的资金。
   • 法律建议：在此情况下，母亲取出存折内的资金通常无需额外授权。但为避免潜在纠纷，建议双方就资金来源及支配权进行书面确认，并保留相关证据（如转账记录、聊天记录等）。
   • 可能后果：若双方对资金来源及支配权存在争议，且无法提供充分证据支持各自的主张，可能引发家庭财产纠纷。此时，双方可通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

3. 存折为夫妻共同财产

   • 法律背景：在婚姻关系存续期间，夫妻双方所得的财产（包括工资、奖金、生产经营收益等）原则上属于夫妻共同财产。若存折内的资金属于夫妻共同财产，则母亲作为夫妻一方，对存折内的资金享有平等的支配权。
   • 法律建议：在此情况下，母亲取出存折内的资金通常无需额外授权，但应尊重父亲的意愿和权益。若双方对资金的使用存在分歧，应通过协商、调解等方式解决，避免损害夫妻感情和家庭和谐。
   • 可能后果：若母亲未经父亲同意擅自取出存折内的资金用于个人消费或投资等，可能损害父亲的权益，引发家庭矛盾。在极端情况下，若母亲的行为构成转移、隐匿夫妻共同财产等违法行为，父亲有权要求分割财产时予以少分或不分。

额外建议：

• 为避免类似纠纷的发生，建议夫妻双方在婚姻关系存续期间就家庭财产的归属、支配及管理等问题进行明确约定，并签订书面协议。
• 若存折内的资金涉及较大金额或重要财产权益，建议在办理取款手续前咨询专业律师或金融顾问的意见，以确保操作的合法性和安全性。

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