结论：在工地受伤后，若包工头和单位不配合，委托律师向法院起诉时，案由可以写为“提供劳务者受害责任纠纷”或“工伤保险待遇纠纷”，具体取决于是否构成劳动关系及是否已进行工伤认定。

详细分析：

1. 提供劳务者受害责任纠纷：

   • 适用情形：如果受伤者与包工头或单位之间构成的是劳务关系，而非劳动关系，且未进行工伤认定，那么可以选择“提供劳务者受害责任纠纷”作为案由。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在此情形下，受伤者可以依据民法典的规定，向法院起诉要求包工头或单位承担赔偿责任。
   • 举证要点：需要证明受伤者与包工头或单位之间存在劳务关系，以及受伤是在提供劳务过程中发生的，同时需要提供医疗证明、费用单据等证据来支持赔偿请求。

2. 工伤保险待遇纠纷：

   • 适用情形：如果受伤者与单位之间构成劳动关系，且已经进行了工伤认定，那么可以选择“工伤保险待遇纠纷”作为案由。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。在此情形下，受伤者可以依据工伤保险条例的规定，向法院起诉要求单位支付工伤保险待遇。
   • 举证要点：需要证明受伤者与单位之间存在劳动关系，以及受伤已经被认定为工伤，同时需要提供工伤认定决定书、医疗证明、费用单据等证据来支持赔偿请求。

建议与注意事项：

• 及时进行工伤认定：如果受伤者与单位之间构成劳动关系，建议尽快进行工伤认定，以便在后续的诉讼中能够依据工伤保险条例的规定主张权利。
• 收集证据：无论选择哪种案由，都需要收集充分的证据来支持自己的赔偿请求，包括医疗证明、费用单据、劳务合同或劳动合同、工伤认定决定书等。
• 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，以便更准确地确定案由和制定诉讼策略。虽然这里我给出了建议，但具体案件中仍需根据实际情况进行细致分析。

后续行动：

• 如果您已经收集了相关证据，并确定了案由，可以委托律师起草起诉状并提交给法院。
• 在诉讼过程中，需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师能够更好地维护您的权益。

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