结论前置：工厂安排员工加班的时间，在正常情况下每日不得超过一小时，因特殊原因每日不得超过三小时，且每月累计加班时间不得超过三十六小时。这是根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定来确定的，旨在保障劳动者的休息权和身体健康。

详细分析：

1. 加班时间的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时。这是为了保障劳动者有足够的休息时间，避免过度劳累。

2. 特殊原因下的加班时间：

   • 在保障劳动者身体健康的条件下，如果因特殊原因（如紧急生产任务、突发事件等）需要延长工作时间的，每日不得超过三小时。这一规定旨在平衡用人单位的生产需求和劳动者的身心健康，确保在特殊情况下也能合理控制加班时间。

3. 每月加班时间的累计限制：

   • 无论是一般情况下的加班还是特殊原因下的加班，每月累计延长工作时间不得超过三十六小时。这是为了防止过度加班对劳动者造成长期的身体和精神负担，确保劳动者有足够的休息和恢复时间。

4. 特殊情况下的加班规定：

   • 存在某些特殊情形时，如发生自然灾害、事故或因其他原因威胁劳动者生命健康和财产安全，需紧急处理；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修等，延长工作时间可不受上述一般规定的限制。但即便如此，也应尽量保障劳动者的身体健康和休息权。

5. 加班的协商与审批：

   • 加班并非强制性要求，而是应在与工会和劳动者充分协商的基础上进行。用人单位应尊重劳动者的意愿，不得强制要求员工加班。同时，对于特定行业或工种，若因生产特点或工作性质无法实行标准工时制度，需经劳动行政部门批准后方可实行其他工作和休息办法，但仍需确保不违反相关法律法规对加班时长的限制。

6. 法律责任与权益保护：

   • 如果工厂违反法律规定延长劳动者工作时间，劳动行政部门将依法给予警告、责令改正，并可处以罚款。劳动者如遇工厂违法加班情况，有权向劳动监察部门投诉，以维护自身合法权益。同时，如果因用人单位强制加班导致劳动者身体或精神受到损害，用人单位还需承担相应的赔偿责任。

建议与提醒：

• 作为劳动者，应了解自己的合法权益，对违规加班行为勇敢说“不”，并通过法律途径维护自己的合法权益。
• 作为用人单位，应严格遵守《中华人民共和国劳动法》关于加班时长的规定，合理安排工作与休息时间，确保员工的身心健康与工作生活平衡。同时，应加强内部管理，完善加班审批机制，避免违法加班行为的发生。

如有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。