结论前置：在符合法定情形和程序要求的前提下，用人单位或劳动者在试用期内解除劳动合同是合法的。以下从用人单位和劳动者两个角度，详细分析试用期解除劳动合同的合法性及相关问题。
一、用人单位在试用期解除劳动合同
合法情形及法律依据
- 不符合录用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。这是用人单位在试用期解除劳动合同最常见且合法的理由。
- 严重违规：若劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位同样可以依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同。
- 其他法定情形：包括劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，以及因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效等情形，用人单位均可依法解除劳动合同。
解除程序要求
- 举证责任：用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实存在不符合录用条件或严重违规等情形。这通常要求用人单位有明确的录用条件、考核标准及规章制度，并保留相关证据。
- 书面通知：用人单位在解除劳动合同时，应向劳动者出具书面解除通知书，并说明解除理由。
- 通知工会：若用人单位设有工会，解除劳动合同前需事先将理由通知工会，听取工会意见。
法律后果
- 若用人单位合法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、劳动者在试用期解除劳动合同
合法情形及法律依据
- 提前通知解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者在试用期享有的单方解除权。
- 因用人单位过错解除：若用人单位存在未及时支付工资、未缴纳社保等违法行为，劳动者可随时解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
解除程序要求
- 提前通知：劳动者应提前三日以书面形式通知用人单位，以便用人单位安排工作交接等事宜。
- 无需说明理由：劳动者在试用期内提前通知解除劳动合同，无需说明具体理由。
法律后果
- 劳动者合法解除劳动合同的，用人单位应结清工资、出具离职证明，并办理社保公积金转移等手续。
- 若因用人单位过错导致劳动者解除劳动合同的，用人单位还需支付经济补偿。
三、注意事项与建议
对用人单位
- 明确录用条件：制定明确的录用条件、考核标准及规章制度，并确保劳动者知悉。
- 保留证据：对劳动者的考核记录、违纪事实等关键证据进行留存，以备不时之需。
- 合法解除：在解除劳动合同时，严格遵循法定程序和要求，避免违法解除带来的法律风险。
对劳动者
- 了解权利：主动了解自身在试用期内的权利和义务，合理维护自身合法权益。
- 及时沟通：若对用人单位的解除决定有异议，及时与用人单位沟通协商，或通过法律途径解决纠纷。
- 保留证据：保存好与用人单位的沟通记录、工资单等证据，以备维权之需。
总结：试用期解除劳动合同需严格遵守法律规定，双方均应明确权利义务，避免因程序瑕疵或证据不足引发纠纷。若您在试用期解除劳动合同方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。