结论：老板跑路后，财务负责人是否会被牵连，主要取决于其具体行为、是否参与违法行为以及是否尽到了职责。以下从不同情况进行分析：
正常履职且尽职尽责：
- 如果财务负责人仅按照公司的正常财务流程开展工作，未参与公司的任何违法犯罪活动，如虚假财务报表编制、隐匿或销毁会计凭证、转移资产等，且在工作中尽职尽责，遵守了相关法律法规和职业道德规范，那么他们通常不会受到法律责任的追究。在此情况下，财务负责人同样是公司跑路事件的受害者。
参与财务造假或协助违法行为：
- 若财务负责人受公司高层指使或主动参与编制虚假财务报表，用于欺骗投资者、债权人或税务机关等，以达到非法目的（如骗取贷款、偷逃税款等），则财务负责人会因参与违法活动而承担法律责任。这可能包括行政责任，如罚款、吊销会计从业资格证书，以及刑事责任，如在欺诈发行股票、债券罪，逃税罪等罪名中被追究刑事责任。
- 财务负责人若协助公司管理层转移公司资产或参与逃税行为，导致债权人、股东等利益受损，也将面临法律责任。这包括可能需返还协助转移的资产，以及因妨害司法秩序和损害他人权益而承担的民事责任甚至刑事责任。
隐匿或销毁会计资料：
- 财务负责人参与隐匿、故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告等行为，情节严重的，将被追究刑事责任。
未尽监督职责：
- 即使财务负责人没有直接参与公司的违法行为，但如果他们在工作中存在疏忽或未尽到应有的监督职责，导致公司财务出现问题或违法行为得以发生，也可能需要承担一定的责任。这种责任基于其作为专业人员的职业操守和责任要求。
法律背景与建议：
- 财务负责人在公司中扮演着重要的角色，其职责不仅包括日常的财务处理，还包括对公司的财务状况进行监督和报告。因此，财务负责人应时刻保持警惕，严格遵守法律法规和职业道德规范，确保自己的职业行为合法合规。
- 为了降低法律风险，财务负责人应加强内部监督与自查，及时发现并纠正可能的违法行为。同时，建议财务负责人定期参加法律培训，提高自己的法律意识和风险防范能力。
- 如果财务负责人发现自己所在的公司存在违法行为或可能面临法律风险，应及时向相关部门报告，并寻求法律帮助，以维护自身及公司的合法权益。
可能的法律后果：
- 根据财务负责人的具体行为，其可能面临的法律后果包括行政责任、民事责任和刑事责任。行政责任可能包括罚款、吊销会计从业资格证书等；民事责任可能涉及赔偿损失等；刑事责任则可能涉及有期徒刑、罚金等。
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