结论：盗窃判刑一年出来10年后，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的文件。
   • 根据相关法律法规，只有未受过刑事处罚的公民才能开具无犯罪记录证明。这里的“未受过刑事处罚”指的是在开具证明的时点前，公民没有因犯罪被判处刑罚（包括主刑和附加刑）且刑罚已执行完毕或赦免的情况。

2. 盗窃判刑一年后的法律状态：

   • 盗窃判刑一年意味着公民因盗窃行为被判处了一年有期徒刑，并已经执行完毕。
   • 在刑罚执行完毕后，该公民在法律上不再承担因该盗窃行为而产生的刑事责任。

3. 10年后的法律状态与无犯罪记录证明的开具：

   • 从刑罚执行完毕之日起算，10年后，该公民在法律上已经完全恢复了自由身份，且没有新的犯罪记录。
   • 理论上，此时该公民应当有权开具无犯罪记录证明，因为其已经满足了“未受过刑事处罚”的条件。

4. 实际操作中的可能情况：

   • 尽管法律上如此规定，但实际操作中，不同地区的公安机关可能对于无犯罪记录证明的开具有不同的具体规定和操作流程。
   • 有些地区可能要求公民提供更详细的证明材料，或者对开具无犯罪记录证明的时间范围有所限制。
   • 因此，虽然理论上10年后可以开具无犯罪记录证明，但具体还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。

建议与行动：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议您先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
• 准备好必要的证明材料，如身份证、户口本等，以便在申请时能够顺利提供。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。