结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃罪是否已经构成犯罪并经过法律程序处理。若盗窃罪未构成犯罪或虽涉嫌但未被起诉，一般可以开具；若构成犯罪并被判处刑罚，则无法开具。
一、盗窃罪未构成犯罪的情况
行政处罚或轻微处理：
- 如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），或者仅受到批评教育、警告等轻微处理，并未触及刑事处罚层面，那么这种情况不属于犯罪，可以开具无犯罪记录证明。
申请流程：
- 在这种情况下，你可以携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃罪构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么这种情况属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
特殊情况：
- 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或者人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。不过，若涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。另外，因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉的，也可以申请开具无犯罪记录证明。
三、注意事项
- 诚实申报：在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
- 法律后果：如果盗窃行为已经构成犯罪并被判处刑罚，那么这将对你未来的生活和工作产生一定影响。例如，某些职业（如公务员、律师等）可能要求申请人提供无犯罪记录证明，如果你有犯罪记录，将可能无法从事这些职业。
四、具体建议
- 如果你不确定自己的盗窃行为是否构成犯罪，或者想了解自己是否可以开具无犯罪记录证明，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，结合相关法律法规，为你提供专业的法律意见。
- 如果你已经因为盗窃行为被判处刑罚，并且无法开具无犯罪记录证明，但该证明对你的生活或工作有重要影响，那么你可以考虑通过其他方式来证明自己的品行和能力，例如提供工作表现证明、社区服务证明等。
综上所述，能否开具无犯罪记录证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。