面对提前终止租房合同但房东不退押金的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与合同条款
首先，您需要仔细查阅租赁合同中关于押金退还的条款。合同中通常会明确规定在何种情况下押金可以退还，以及提前退租时押金的处理方式。如果合同中有明确规定，且您的情况符合退还押金的条件，那么您有权要求房东按照合同执行。
同时，您也需要了解相关的法律法规。根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果租客提前退租构成违约，房东有权要求租客承担违约责任。但违约责任的具体形式，包括是否扣除押金，需要根据合同约定和实际情况来判断。
二、与房东协商解决
主动沟通：发现房东不退押金后，您应第一时间与房东取得联系，了解其不退押金的具体原因。可能是存在房屋损坏、费用未结清等问题，也可能是房东对提前退租有异议。
提供证据：如果您认为自己已经按照合同约定履行了义务，且没有造成房屋及附属设施的损坏，您可以向房东提供相关证据，如退房时的房屋状况照片、费用结清证明等，以支持自己的主张。
协商方案：在沟通过程中，您可以提出合理的解决方案，如扣除部分押金作为违约金，剩余部分予以退还；或者与房东协商延长寻找新租客的时间，以减少房东的损失。通过友好协商，往往能够达成双方都能接受的解决方案。
三、寻求第三方调解
如果双方协商无果，您可以考虑寻求第三方的调解。您可以向当地的居民委员会或村民委员会申请调解，这些组织通常会设立人民调解委员会，负责调解民间纠纷。此外，您还可以向仲裁机构或人民法院申请调解，这种调解方式具有更强的法律约束力，有助于推动双方达成和解。
四、法律途径解决
如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
提起民事诉讼：您可以向人民法院提起民事诉讼，要求房东退还押金并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，如租赁合同、押金收据、退房交接清单等。
强制执行：如果法院判决您胜诉，而房东仍然拒绝退还押金，您可以申请法院强制执行。法院将依法对房东的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以保障您的合法权益得以实现。
五、注意事项
在整个过程中，您务必保留好所有相关证据，包括租赁合同、押金收据、沟通记录、房屋状况照片等。这些证据将在后续协商、调解或诉讼中发挥重要作用。同时，您也要注意维权方式的合法性和合理性，避免采取过激行为导致矛盾激化。及时维权，确保自己的权益不受侵害。