结论前置：对于三人合伙的饭店中厨师是否签合同的问题，我的建议是签订合同，这有助于明确各方权利义务、减少纠纷，并保障厨师及饭店的合法权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、签订合同的好处
明确权利义务：
- 合同是双方意思表示一致的产物，能够明确厨师与饭店之间的权利义务关系。例如，合同可以规定厨师的工作内容、工作时间、薪资待遇、福利待遇、解约条件等，避免双方因理解不一致而产生纠纷。
- 在三人合伙的饭店中，由于涉及多方利益，签订合同可以确保每位合伙人都清楚厨师的职责和权益，减少内部矛盾。
保障合法权益：
- 合同是法律保护双方权益的重要依据。如果厨师在履行合同过程中遇到权益受损的情况，如未按时支付工资、未提供约定的福利待遇等，可以依据合同向饭店主张权利。
- 同时，合同也可以保护饭店的权益，如规定厨师在离职后一定期限内不得从事与饭店相竞争的业务，防止商业秘密泄露。
减少纠纷风险：
- 签订合同可以预先约定纠纷解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等，降低纠纷解决的成本和时间。
- 在三人合伙的饭店中，由于合伙关系复杂，签订合同可以明确纠纷解决机制，避免因纠纷处理不当而影响饭店的正常运营。
二、不签订合同的风险
权益难以保障：
- 如果没有签订合同，厨师与饭店之间的权利义务关系将缺乏明确约定，一旦发生纠纷，双方可能难以证明各自的主张，导致权益受损。
- 在三人合伙的饭店中，由于合伙关系的不稳定性，不签订合同可能增加厨师面临的风险，如工资被拖欠、福利待遇被取消等。
纠纷处理困难：
- 没有合同作为依据，纠纷处理将变得复杂和困难。双方可能因证据不足而无法证明各自的主张，导致纠纷长期无法解决。
- 在三人合伙的饭店中，由于涉及多方利益，纠纷处理不当可能引发更大的矛盾，甚至影响饭店的存续。
三、合同签订的具体建议
明确合同内容：
- 合同应详细规定厨师的工作内容、工作时间、薪资待遇、福利待遇、解约条件等关键条款，确保双方权益得到充分保障。
- 在三人合伙的饭店中，合同还应明确每位合伙人的权利和义务，以及合伙关系的变更和解除条件。
选择合适的合同形式：
- 根据实际情况选择合适的合同形式，如劳动合同、劳务合同等。如果厨师与饭店之间存在劳动关系，应签订劳动合同；如果仅是提供劳务服务，可以签订劳务合同。
咨询专业律师：
- 在签订合同前，建议咨询专业律师，确保合同内容合法合规，避免潜在的法律风险。虽然我在此给出了建议，但具体合同条款的制定仍需根据实际情况和法律规定进行。
最后，签订合同对于三人合伙的饭店中的厨师来说是非常重要的。它不仅可以明确双方的权利义务关系，保障合法权益，还可以减少纠纷风险，促进饭店的稳定运营。因此，我强烈建议签订合同，并在签订前咨询专业律师以确保合同的合法性和有效性。如果你有任何关于合同签订或婚姻家庭、合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。