欠钱不还时，抵押的房产证本身并不直接决定抵押的有效性，抵押的有效性取决于抵押权的设立是否符合法律规定。以下从多个角度进行详细分析：

一、抵押权的设立条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。抵押合同一般包括下列条款：

1. 被担保债权的种类和数额；
2. 债务人履行债务的期限；
3. 抵押财产的名称、数量等情况；
4. 担保的范围。

抵押权自登记时设立。对于不动产（如房产）的抵押，必须到相关登记机构办理抵押登记，抵押权才得以设立。因此，仅仅持有房产证并不足以证明抵押权的有效设立，关键在于是否完成了抵押登记手续。

二、房产证与抵押权的关系

房产证是房屋所有权的证明文件，但它本身并不直接代表抵押权。抵押权是一种担保物权，它的设立需要满足法律规定的条件，包括抵押合同的订立和抵押登记的完成。因此，即使欠钱不还，如果抵押权没有依法设立（即未办理抵押登记），那么债权人就不能依据抵押权来主张对房产的优先受偿权。

三、欠钱不还时抵押房产的处理

1. 如果抵押权已依法设立：

   • 债权人可以与债务人协商，通过折价、拍卖或变卖等方式实现抵押权，就所得价款优先受偿。
   • 如果协商不成，债权人可以向法院提起诉讼，请求法院拍卖、变卖抵押财产，并就所得价款优先受偿。

2. 如果抵押权未依法设立：

   • 债权人不能依据抵押权来主张对房产的优先受偿权。
   • 债权人可以依据普通的债权债务关系向债务人追讨欠款，但这将不涉及对房产的特殊处理。

四、实际操作中的建议

1. 确保抵押合同的合法性和有效性：在订立抵押合同时，应确保合同内容完整、合法，并明确双方的权利和义务。
2. 及时办理抵押登记：抵押合同订立后，应尽快到相关登记机构办理抵押登记手续，以确保抵押权的依法设立。
3. 保留相关证据：在追讨欠款和实现抵押权的过程中，应保留好相关证据，如抵押合同、抵押登记证明、欠款凭证等，以备不时之需。

总结来说，欠钱不还时，抵押的房产证本身并不直接决定抵押的有效性。抵押的有效性取决于抵押权的设立是否符合法律规定，特别是是否完成了抵押登记手续。因此，在处理涉及房产抵押的债务纠纷时，应重点关注抵押权的设立情况，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。