关于您提到的离职证明上写有背调联系方式，而新公司又没有背调要求的情况下是否会打电话的问题，这确实是一个比较特殊且需要细致分析的情况。

首先，我们要明确的是，离职证明上通常是不需要留背调联系方式的。离职证明主要是用来证明您与前公司的劳动关系已经解除，以及您的工作表现、离职原因等基本信息，以便新公司了解您的职业背景。背调联系方式的加入，并不是离职证明的常规内容，可能是个别领导或公司的特殊做法。

接下来，针对您新公司没有背调要求的情况，我们可以从以下几个方面来分析：

1. 新公司的招聘流程：

   • 如果新公司明确表示没有背调要求，那么他们大概率不会根据离职证明上的背调联系方式进行电话调查。因为背调通常是在招聘流程中有明确需求时才会进行的环节。

2. 离职证明上的背调联系方式的作用：

   • 即便离职证明上写了背调联系方式，这并不意味着新公司一定会使用。这个联系方式可能是前公司领导或人事为了某种目的（如恶心人、设置障碍等）而故意留下的，但并不代表所有公司都会遵循这一“非正式”的做法。

3. 您的应对策略：

   • 如果您担心这个背调联系方式会给您带来不必要的麻烦，您可以考虑在提交离职证明前，用纸条遮住扫描或复印部分，或者通过扫描后P掉再打印的方式处理。当然，这需要在确保离职证明其他内容完整且真实的前提下进行。
   • 另外，您也可以直接与新公司的人事部门沟通，说明离职证明上的背调联系方式并非必要信息，且您新公司没有背调要求，以消除他们的疑虑。

4. 关于前公司领导的做法：

   • 对于前公司领导在离职证明上加背调联系方式的做法，这确实是不合规且不道德的。如果您因此受到了不必要的困扰或损失，您可以考虑通过法律途径（如劳动监察大队、仲裁等）来维护自己的权益。

综上所述，新公司没有背调要求的情况下，他们大概率不会根据离职证明上的背调联系方式进行电话调查。但为了确保万无一失，您可以采取上述应对策略来消除潜在的风险。同时，也建议您对前公司领导的不合规做法保持警惕，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。