在劳务派遣关系中，若劳动者在某一用工单位连续工作满十年，其可以主张以下权利：
签订无固定期限劳动合同的权利：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣中的劳动者，尽管劳务派遣有其特殊性，但劳动者在用工单位的工作年限应连续计算。
- 具体应用：若您在某一用工单位通过劳务派遣方式连续工作满十年，且您希望继续在该单位工作，那么您有权要求劳务派遣单位与您签订无固定期限劳动合同。这可以为您提供更稳定的就业保障，减少因合同到期而面临失业的风险。
经济补偿或赔偿的权利（在特定情况下）：
- 经济补偿：如果劳务派遣单位或用工单位因各种原因（如合同到期不续签、违法解除劳动合同等）需要与您终止劳动关系，且您符合领取经济补偿的条件，那么您有权获得相应的经济补偿。经济补偿的计算通常基于您的工作年限和月工资水平。
- 赔偿权利：如果劳务派遣单位或用工单位存在违法行为（如未依法支付劳动报酬、未提供劳动保护等），导致您遭受损失，您还有权要求赔偿。这包括但不限于工资损失、社保损失、精神损害赔偿等。
享受与用工单位正式员工同等待遇的权利（在可能的情况下）：
- 同工同酬原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条的规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。这意味着，在相同或相似的工作岗位上，您应获得与用工单位正式员工相同的劳动报酬和福利待遇。
- 具体实践：虽然劳务派遣中的同工同酬原则在实践中可能面临一些挑战，但如果您发现自己在劳动报酬、福利待遇等方面与用工单位正式员工存在明显差异，且这种差异无法得到合理解释，那么您有权向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并要求得到公正对待。
建议与注意事项：
- 保留证据：为了维护自己的合法权益，建议您在工作中注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。这些证据将在您主张权利时发挥重要作用。
- 及时沟通：如果您发现自己符合上述某种权利的主张条件，或者遇到了劳动纠纷问题，建议及时与劳务派遣单位或用工单位进行沟通协商。通过友好协商解决问题往往是最快捷、最有效的方式。
- 寻求法律援助：如果沟通协商无果，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，那么您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，朱佑敏律师，专注于劳动纠纷等领域）。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。