结论前置：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且该情形非因劳动者过错导致，劳动者在申请劳动仲裁时，可依法主张双倍工资赔偿，具体赔偿标准及计算方式如下所述。
一、双倍工资赔偿的法律依据与计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，同样需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 计算周期：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或至用工之日起满一年的前一日（若满一年仍未补订）。例如，劳动者2024年1月1日入职，用人单位一直未签合同，直到2024年10月1日才补签合同，则双倍工资的计算周期为2024年2月1日至2024年9月30日。若至2025年1月1日仍未补签，则计算周期为2024年2月1日至2024年12月31日，且自2025年1月1日起视为已订立无固定期限劳动合同。
- 计算基数：一般按照劳动者的应得工资确定，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
二、双倍工资赔偿的具体数额计算（以实例说明）
- 假设劳动者小李于2024年3月1日入职某公司，每月工资为6000元，公司一直未与他签订书面劳动合同。直到2024年11月1日，公司才与小李补签了劳动合同。
- 根据上述计算方式，小李可主张的双倍工资赔偿周期为2024年4月1日至2024年10月31日，共7个月。
- 因此，小李应得的双倍工资赔偿为：6000元/月 × 7月 = 42000元（此为额外支付的工资部分，即除正常工资外，公司还需支付42000元作为赔偿）。
三、其他可能的赔偿或补偿
- 若因未签劳动合同导致劳动者其他权益受损（如无法享受应有的福利待遇、加班工资未足额支付等），劳动者可在仲裁中主张相应的赔偿或补偿。
- 若因用人单位未签合同等违法行为导致劳动者解除劳动关系（如未依法缴纳社会保险费），用人单位还需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、注意事项与建议
- 证据收集：劳动者在申请劳动仲裁时，需收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以确保自身权益得到支持。
- 过错判断：若未签劳动合同并非由于用人单位过错（如劳动者拒绝签订），则用人单位可能无需支付赔偿金。因此，在具体案件中，需根据实际情况判断责任归属。
- 及时主张权益：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现用人单位未签订劳动合同且存在过错时，应及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效。
总结：面对用人单位未签书面劳动合同的情况，劳动者应充分了解自身权益和法律规定，积极收集证据，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。