结论：普通教师因过失被判交通肇事罪缓行，即便教育主管部门同意，一般情况下也难以保留公职，但存在特殊情况可能从轻处理。以下从法律条款、实际案例与特殊情况三个角度进行详细分析：

一、法律条款角度

1. 《中华人民共和国教师法》第三十七条：该条款规定了教师被给予行政处分或解聘的情形，虽然未直接提及交通肇事缓刑的情况，但强调了教师若构成犯罪需依法追究刑事责任。这为后续处理提供了法律基础，即教师犯罪后可能面临解聘等处罚。

2. 《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：此条款明确规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，应给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。由于缓刑仍属于“被依法判处刑罚”的范畴，因此教师因交通肇事被判缓刑，原则上应受到开除处分。

3. 《中华人民共和国刑法》第七十二条：该条款规定了缓刑的适用条件，但并未改变缓刑属于刑罚的性质。因此，即便教师被判缓刑，其仍属于被依法判处刑罚的人员，应受到相应的处分。

二、实际案例角度

在实际操作中，教师因交通肇事被判缓刑后，往往会被学校或教育行政部门开除公职。这是因为：

1. 教师职业的特殊性：教师作为公职人员，其职业行为受到严格的法律和道德规范约束。交通肇事行为不仅违反了交通法规，也损害了教师的职业形象和声誉，因此难以继续留任。

2. 维护教师队伍的纯洁性：开除涉事教师可以起到警示作用，防止类似事件再次发生，从而维护教师队伍的整体素质和形象。

三、特殊情况角度

尽管一般情况下教师因交通肇事被判缓刑会被开除公职，但也存在一些特殊情况可能从轻处理。例如：

1. 悔罪态度积极：如果教师在交通肇事中表现出积极的悔罪态度，如主动赔偿损失、积极配合调查等，可能在一定程度上减轻其责任。

2. 未造成严重影响：若教师的行为并未对学校的正常教学秩序和师生安全造成严重影响，有些地区或学校可能会考虑从轻处理。但这种情况较为罕见，且具体处理方式需根据当地政策和学校规定而定。

建议：对于您的情况，我建议您首先了解当地的具体政策和学校规定，看是否存在从轻处理的可能性。同时，您也可以积极与学校和教育行政部门沟通，表达您的悔罪态度和改正意愿，争取得到他们的理解和支持。但无论如何，您都需要做好可能面临开除公职的心理准备，并提前规划好未来的职业道路。

最后，如果您在交通事故或劳动纠纷领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。