若保险公司不服自选伤残鉴定结果，再次做伤残鉴定的费用承担问题，需分情况讨论：

1. 若重新鉴定后，伤残等级未发生变化或变化不大
   根据《诉讼费用交纳办法》及相关司法实践，若重新鉴定结果与原鉴定结论基本一致（如伤残等级相同或仅相差一级），通常视为原鉴定合理，重新鉴定的费用由提出异议方（即保险公司）承担。这是因为保险公司作为异议方，需承担其主张不成立的法律后果。

2. 若重新鉴定后，伤残等级发生显著变化
   若重新鉴定结果与原鉴定结论差异较大（如伤残等级降低或提高两级以上），可能被认定为原鉴定存在瑕疵或错误。此时，重新鉴定的费用可能由原鉴定申请方（即被保险人或受益人）承担，或由双方按过错比例分担。具体需结合鉴定程序是否合法、鉴定机构资质等因素综合判断。

3. 合同另有约定的情形
   若保险合同中明确约定了伤残鉴定费用的承担规则（如“重新鉴定费用由责任方承担”或“无论结果如何均由被保险人承担”），则优先适用合同约定。但需注意，若合同条款显失公平或违反法律强制性规定（如免除保险公司法定责任），可能被认定无效。

实务建议：

• 保留原鉴定报告、重新鉴定申请书及费用票据等证据，以便后续主张权利；
  
• 若对鉴定结论有异议，建议在诉讼中申请法院委托鉴定，避免自行鉴定被推翻的风险；
  
• 协商或诉讼时，可主张鉴定费属于“必要、合理费用”，要求保险公司承担。
  

如有具体案件细节或合同条款需要分析，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您详细解答。