结论：资金指定付款函到期后未付，4年后是否可起诉需分情况讨论。若该付款函约定了明确的还款期限，且未约定还款期限后的宽限期，则诉讼时效一般为3年，4年后可能已过诉讼时效；若存在诉讼时效中断、中止等法定事由，或付款函未约定明确还款期限，则4年后仍可能可以起诉。

分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

2. 资金指定付款函的诉讼时效：

   • 若付款函中明确约定了还款期限，且未约定还款期限后的宽限期，则诉讼时效一般从还款期限届满之日起计算3年。因此，若4年后才提起诉讼，可能已超过诉讼时效期间。
   • 若付款函中未约定明确的还款期限，或者约定的还款期限不明确，则诉讼时效可能从权利人要求义务人履行义务的宽限期届满之日起计算，或者从权利人知道或应当知道义务人拒绝履行义务之日起计算。在这种情况下，4年后提起诉讼可能并未超过诉讼时效。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条和第一百九十五条，诉讼时效期间内，因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）导致诉讼时效中断的，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
   • 若在诉讼时效期间内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。

4. 实际操作建议：

   • 若您认为付款函的诉讼时效可能已过，但存在诉讼时效中断、中止等法定事由，建议收集相关证据（如催款记录、对方同意履行的承诺等）以证明诉讼时效未过或已重新计算。
   • 若付款函未约定明确的还款期限，或您不确定诉讼时效是否已过，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略。

总结与建议： 资金指定付款函到期后未付，4年后是否可起诉取决于多种因素，包括付款函的约定、诉讼时效的中断与中止等。因此，无法直接给出是否可以起诉的明确答案。建议您根据具体情况，收集相关证据，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。