结论：在开设赌场罪被量刑一年四个月的情况下，是否可以减刑取决于多种因素，包括犯罪情节、悔罪表现、立功情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。因此，减刑的基本条件包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现。
二、具体减刑情况分析
悔改表现：
- 如果犯罪分子在服刑期间能够认真遵守监规，积极参与改造，表现出真诚的悔罪态度，如主动交代犯罪事实、积极退赃、赔偿损失等，这些都可以视为悔改表现。
- 悔改表现是减刑的重要依据之一，如果犯罪分子能够持续表现出悔改态度，那么减刑的可能性就会增加。
立功表现：
- 立功表现包括检举揭发他人犯罪行为、提供重要线索协助破案、阻止他人犯罪活动等。
- 如果犯罪分子在服刑期间有立功表现，那么根据法律规定，可以给予减刑。立功表现的大小和性质也会影响减刑的幅度。
犯罪情节：
- 犯罪情节的轻重也是影响减刑的重要因素。如果犯罪情节较轻，如初犯、偶犯、从犯等，那么减刑的可能性就会相对较大。
- 相反，如果犯罪情节严重，如累犯、主犯、犯罪手段恶劣等，那么减刑的难度就会增加。
服刑表现：
- 服刑期间的表现也是减刑的重要参考。如果犯罪分子能够积极配合改造，遵守监规，没有违纪行为，那么减刑的可能性就会增加。
- 如果犯罪分子在服刑期间有违纪行为或不服从管理，那么减刑的难度就会增加。
三、减刑的程序和幅度
- 减刑程序：减刑需要由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定，案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。
- 减刑幅度：减刑的幅度根据犯罪分子的具体表现和法律规定来确定。一般来说，有悔改表现或有立功表现的，可以减为原判刑期的二分之一以下；有重大立功表现的，应当减为原判刑期的三分之一以下。但具体减刑幅度还需根据案件情况和法律规定来综合判断。
四、建议
- 积极表现：在服刑期间，犯罪分子应积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，争取表现出真诚的悔罪态度和立功表现。
- 咨询专业意见：由于减刑涉及复杂的法律程序和规定，建议犯罪分子或其家属咨询专业律师的意见，以便更好地了解减刑的可能性和程序。
最后，减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间付出努力并符合相关法律规定。如果您或您身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。