结论：对方在没有捡到手机的情况下，却声称你捡了他的手机，这一行为本身并不直接构成犯罪。但如果对方以此为借口进行敲诈勒索、诬告陷害或者有其他违法行为，那么可能涉及相应的犯罪。

详细分析：

1. 无直接犯罪行为：

   • 单纯声称你捡了他的手机，而没有进一步的违法行为，如敲诈、诬告等，这一行为本身并不构成犯罪。它可能只是一种误解、误传或者恶作剧。

2. 可能涉及的犯罪行为：

   • 敲诈勒索：如果对方以此为借口，威胁你要公开某些信息、损害你的名誉或者采取其他不利行动，除非你支付一定金额的钱财或其他利益，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。
   • 诬告陷害：如果对方故意捏造事实，向公安机关、检察机关或者其他有关部门告发你捡了他的手机，并且意图使你受到刑事追究或者其他不利后果，那么这种行为可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究的，将受到刑事处罚。

3. 应对建议：

   • 保持冷静：首先，不要因为对方的指控而慌乱或者采取过激行动。保持冷静，理性分析对方的指控是否合理。
   • 收集证据：如果可能的话，收集相关证据来证明你的清白。例如，你可以提供你当时的位置、活动记录或者目击者的证言等。
   • 寻求法律帮助：如果对方的行为已经对你造成了困扰或者损失，你可以考虑寻求法律帮助。你可以向公安机关报案，或者咨询专业律师（比如我）来了解你的权利和应对策略。

后续行动建议：

• 如果对方只是口头指控，没有进一步的行动，你可以选择忽略或者与对方沟通澄清事实。
• 如果对方的行为已经升级到敲诈勒索或者诬告陷害的程度，你应该立即向公安机关报案，并保留好相关证据以便后续维权。

总结：对方在没有捡到手机的情况下声称你捡了他的手机，这一行为本身并不构成犯罪。但如果对方以此为借口进行敲诈勒索、诬告陷害等违法行为，那么将受到法律的制裁。如果你遇到类似情况，请保持冷静并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。