多次盗窃但累计金额不足20元，仍可能构成盗窃罪，但会因情节轻微从轻或免除处罚；若不构成犯罪，则可能面临治安管理处罚。具体分析如下：

1. 刑事角度：可能构成盗窃罪，但可从轻或免除处罚
   根据《刑法》第二百六十四条，多次盗窃（两年内三次以上）即构成盗窃罪，不要求单次或累计金额达到“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上）。因此，即使6次盗窃累计金额不足20元，也可能因“多次盗窃”被追究刑事责任。
   但实践中，法院会综合考虑犯罪情节轻微（如金额极低、未造成实际损失、认罪态度好等），依据《刑法》第三十七条，可能免予刑事处罚，或根据《刑法》第七十二条适用缓刑。

2. 治安管理处罚角度：若不构成犯罪，则按《治安管理处罚法》处理
   若司法机关认定情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，则会依据《治安管理处罚法》第四十九条，处5日至15日拘留，可并处500元以下罚款；若情节较轻（如初犯、主动退赔等），可能处5日以下拘留或500元以下罚款。

建议：

• 立即停止违法行为，主动向公安机关投案并退赔损失，争取从宽处理；
  
• 若已被立案，尽快委托律师介入，通过强调金额极低、未造成危害等情节，争取不起诉或免予刑事处罚；
  
• 若受到治安处罚，未来需注意避免再次违法，否则可能因“多次违法”被加重处罚。
  

如有进一步细节（如是否初犯、是否有前科、盗窃对象等），可向我补充说明，我会为您更精准分析。