若培训机构收费后不履行义务，您有权要求退费，具体可通过以下途径实现：

1. 协商解决
   首先尝试与培训机构直接沟通，明确指出其未履行合同义务的具体行为（如未提供课程、师资不符约定等），并要求按照合同约定或实际未履行部分退还费用。关键点：保留书面沟通记录（如微信、邮件），口头协商可录音作为证据。

2. 依据合同条款主张权利
   检查培训合同中是否有关于“退费条件”“违约责任”的条款（如“未开课可全额退费”“师资不符约定可解除合同”等）。若机构违约，您可依据合同要求退费，甚至主张违约金。注意：若合同存在“概不退费”等霸王条款，可能因违反《民法典》第497条被认定无效。

3. 向监管部门投诉
   若协商无果，可向以下部门投诉：

   • 教育部门：若机构无办学资质或违规办学，可向当地教育局举报；
     
   • 市场监管部门：若机构存在虚假宣传、价格欺诈等行为，可拨打12315投诉；
     
   • 消费者协会：通过12345热线或当地消协官网投诉，要求调解退费。

4. 法律途径：起诉或申请仲裁

   • 起诉：若机构拒不退费，可向法院提起民事诉讼，主张解除合同并退还费用。需准备证据：合同、缴费凭证、机构未履约的证明（如课程未开、师资不符的记录）。
     
   • 仲裁：若合同约定仲裁条款，需向约定仲裁机构申请仲裁（仲裁结果具有强制执行力）。

行动建议：

1. 立即停止向机构支付任何费用，避免损失扩大；
   
2. 整理所有与机构沟通的记录、合同、缴费凭证等证据；
   
3. 若机构态度强硬，可委托律师发送《律师函》正式催告退费，增加协商成功率。
   

法律依据：

• 《民法典》第563条（合同解除权）、第577条（违约责任）；
  
• 《消费者权益保护法》第53条（预付款退费规则）。
  

如有进一步疑问或需协助准备证据材料，可直接向我咨询。