公职人员因醉驾被判处5个月拘役的，首先需明确的是，该判决已生效的情况下，必须依法服刑，同时可能面临党纪政务处分及对职业生涯的严重影响。以下从法律后果、程序应对及后续影响三个维度展开分析：

一、法律后果：拘役执行与附加处罚

1. 拘役执行
   根据《刑法》第43条，拘役由公安机关就近执行，期限为1个月以上6个月以下。判决5个月拘役意味着需在看守所或指定场所服刑，期间每月可回家1-2天，参加劳动的可酌量发给报酬。
   关键点：拘役属于主刑，与行政拘留不同，必须实际服刑，无缓刑或暂予监外执行空间（除非符合《刑事诉讼法》第265条规定的严重疾病等情形）。

2. 党纪政务处分
   根据《公职人员政务处分法》第14条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚的，予以开除。因此，醉驾被判拘役后，单位将依法启动开除程序，职业生涯基本终结。
   例外情形：若存在重大立功表现或案件存在特殊争议（如证据瑕疵），可尝试通过申诉或再审程序争取改判，但实践中难度极大。

二、程序应对：服刑期间与判决后的权利保障

1. 服刑期间权利

   • 可委托家属代为处理个人事务（如财产管理、子女抚养等），但需通过看守所转交书面委托。
     
   • 若对判决不服，可在服刑期间委托律师提起申诉，但需符合《刑事诉讼法》第253条规定的再审条件（如证据虚假、量刑明显不当等）。
     提示：拘役期间无假释，但符合条件的可申请减刑（实践中极少见）。

2. 判决后影响

   • 刑事记录：醉驾判决将终身保留在个人档案中，影响未来就业、贷款等。
     
   • 公职丧失：开除后，未来无法再从事公务员、事业单位、国企等公职工作。
     
   • 经济处罚：除罚金外，若造成他人损害，还需承担民事赔偿责任（如交通事故赔偿）。

三、后续影响：社会评价与职业重建

1. 社会评价
   醉驾属于故意犯罪，社会评价负面影响较大，可能面临亲友疏离、社区歧视等。
   建议：服刑期间可通过学习法律知识、参与劳动改造等方式争取积极表现，为未来回归社会做准备。

2. 职业重建

   • 被开除后，可转向私营企业就业，但需如实告知犯罪记录（部分行业如金融、教育可能受限）。
     
   • 若具备专业技能，可尝试自主创业或从事自由职业（如律师、会计师需通过职业资格审查）。
     提示：根据《律师法》第7条，因故意犯罪受刑事处罚者不得担任律师，因此公职人员醉驾后无法转行律师行业。

总结与建议：

1. 接受现实，依法服刑：拘役判决已生效的，需配合执行，避免逃避或抗拒导致加重处罚。
   
2. 委托律师评估申诉可能性：若认为判决存在重大错误（如血检程序违法、量刑失衡），可委托律师审查案卷，但需做好申诉失败的心理准备。
   
3. 规划未来生活：提前了解职业限制，通过技能培训或学历提升增强就业竞争力，尽量减少犯罪记录对生活的长期影响。
   

如有具体案件细节（如血检数值、事故责任等），可进一步向我咨询，我将结合证据情况提供更精准的分析。