关于“履行通知书不能公告的依据及处理方法”这一问题，我们可以从政府信息公开的相关法律法规和实际操作层面来进行分析。

履行通知书不能公告的依据

1. 涉及国家秘密、公共安全等信息： 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十四条，依法确定为国家秘密的政府信息，法律、行政法规禁止公开的政府信息，以及公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全、社会稳定的政府信息，是不予公开的。履行通知书若涉及此类敏感信息，自然不能公告。

2. 涉及商业秘密、个人隐私： 同样依据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条，涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开。除非经权利人同意公开或者行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响，否则这类信息也是不能公告的。

3. 内部事务信息或过程性信息： 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十六条，行政机关的内部事务信息，包括人事管理、后勤管理、内部工作流程等方面的信息，以及行政机关在履行行政管理职能过程中形成的讨论记录、过程稿、磋商信函、请示报告等过程性信息，是可以不予公开的。履行通知书若属于此类信息，同样不能公告。

4. 非现成、现有信息： 依据《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十八条，行政机关向申请人提供的信息，应当是已制作或者获取的政府信息。若履行通知书需要行政机关对现有信息进行加工、分析才能形成，那么这类信息行政机关可以不予提供，自然也就不能公告。

处理方法

1. 严格审查信息内容： 在决定是否公告履行通知书前，应严格审查其内容，确保不涉及上述不予公开的信息类型。这需要对政府信息公开的相关法律法规有深入的理解和准确的把握。

2. 与申请人沟通解释： 若申请人要求公告履行通知书，但该通知书涉及不予公开的信息，行政机关应主动与申请人沟通，解释不能公告的原因，并尽量取得申请人的理解。

3. 提供替代方案： 对于不能公告的履行通知书，行政机关可以考虑提供其他形式的替代方案，如提供部分不涉及敏感信息的内容摘要，或者引导申请人通过其他合法途径获取相关信息。

4. 完善保密审查机制： 行政机关应进一步完善政府信息公开保密审查机制，规范审查程序，落实审查责任。对于涉及敏感信息的履行通知书，应加强相关部门间的协调会商，确保信息处理的合法性和合规性。

综上所述，履行通知书不能公告的依据主要来源于政府信息公开的相关法律法规中关于不予公开信息的规定。在处理此类问题时，行政机关应严格审查信息内容，与申请人沟通解释，提供替代方案，并完善保密审查机制。