结论：签不签离职对没签劳动合同索赔的影响，主要取决于劳动者辞职的具体原因以及能否证明与用人单位存在劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
双倍工资索赔：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付二倍工资作为赔偿，最多可主张十一个月的双倍工资。
- 关键点：这一赔偿与是否签订离职协议无直接关系，但劳动者需证明与用人单位存在劳动关系，如提供工资条、工作证、考勤记录等证据。
视为无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 影响：此时劳动者不能主张未签书面劳动合同的双倍工资，但若用人单位存在其他违法行为（如未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者以此为由主动辞职，仍可要求经济补偿。
二、主动辞职的赔偿情况
用人单位存在过错时：
- 若用人单位存在未签劳动合同、未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者主动辞职时，有权根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 与离职协议的关系：签订离职协议并不影响劳动者主张经济补偿金，但离职协议中可能包含对经济补偿金的约定，需仔细审查。
用人单位无过错时：
- 若用人单位按照法律规定及时与劳动者签订了书面劳动合同，且不存在其他违法行为，劳动者主动辞职通常无法获得赔偿或补偿。
- 离职协议的作用：此时签订离职协议主要是明确双方的权利和义务，如离职日期、工作交接等，对赔偿无直接影响。
三、签订离职协议的重要性
避免后续纠纷：
- 签订离职协议可以明确双方的权利和义务，避免离职后因工资结算、工作交接等问题产生纠纷。
- 建议：无论是否主张赔偿，都建议劳动者在离职时与用人单位签订离职协议，并保留好相关证据。
影响社保和公积金转移：
- 部分地区在办理社保和公积金转移手续时，要求提供解除劳动合同证明。缺乏此证明可能导致社保和公积金无法顺利转移。
- 离职协议内容：离职协议中应明确包含解除劳动合同的条款，并作为办理社保和公积金转移的依据。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在主张未签劳动合同的赔偿时，劳动者需先证明与用人单位之间存在劳动关系。可收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据。
仔细审查离职协议：
- 在签订离职协议前，仔细审查协议内容，确保自己的权益得到保障。如协议中涉及经济补偿金的约定，需确认金额是否合理。
及时咨询：
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和解决方案。
总结：签不签离职对没签劳动合同索赔的影响主要取决于劳动者辞职的具体原因以及能否证明与用人单位存在劳动关系。在主张赔偿时，劳动者需收集好相关证据，并仔细审查离职协议内容。如有需要，可以直接向我咨询以获取更详细的法律帮助。