结论：拒执罪公安立案后，即使全部履行，公安也不一定能撤案，这取决于案件的具体情况以及是否符合撤案的法定条件。
分析说明：
撤案的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，如果发现案件不符合起诉条件或者存在其他法定撤案情形，如犯罪嫌疑人死亡、情节显著轻微危害不大不认为是犯罪等，可以决定撤销案件。
- 在拒执罪的案件中，如果犯罪嫌疑人在立案后全部履行了执行义务，这并不意味着案件就必然符合撤案的法定条件。公安机关还需要综合考虑案件的其他因素，如犯罪嫌疑人的主观恶性、社会危害程度、是否还有其他违法行为等。
全部履行后的影响：
- 全部履行执行义务是犯罪嫌疑人积极改正错误、减轻社会危害性的表现，这可能会在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。
- 但是，全部履行并不等同于无罪或不应追究刑事责任。如果案件已经立案，且符合刑事诉讼法的起诉条件，公安机关通常不会仅因全部履行就决定撤案。
实践中的处理：
- 在实践中，如果犯罪嫌疑人在立案后全部履行了执行义务，并且认罪态度良好，没有其他违法行为，公安机关可能会根据案件的具体情况，与检察机关协商，考虑是否对犯罪嫌疑人作出不起诉决定或者建议法院从轻、减轻处罚。
- 但这并不意味着公安机关会直接撤案。撤案是一个严肃的法律程序，需要严格的法定条件和程序。
特殊场景：
- 如果在立案前，犯罪嫌疑人已经全部履行了执行义务，并且没有其他违法行为，那么公安机关可能不会立案。因为此时已经没有了追究刑事责任的必要性和基础。
- 如果在立案后，犯罪嫌疑人虽然全部履行了执行义务，但存在其他严重违法行为或者社会危害性极大，那么公安机关不仅不会撤案，还可能会依法追究其刑事责任。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及拒执罪且已被公安立案，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。
- 如果已经全部履行了执行义务，可以向公安机关说明情况，并提交相关证明材料，以便公安机关在综合考虑案件情况时予以考虑。
法律背景：
- 拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拒不执行判决、裁定罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 刑事诉讼法的撤案规定体现了对刑事诉讼程序的严格控制和监督，确保案件的公正、公平处理。