核心结论：工厂关门且公司资金不足时，员工补偿金的计算需分情况讨论，主要取决于公司是否进入法定清算程序或破产程序。以下是具体分析：

1. 公司未进入破产程序，但因经营困难关门
   根据《劳动合同法》第44条、第46条，工厂因经营困难关门属于“劳动合同终止”的法定情形，公司需向员工支付经济补偿金。计算方式为：

   • 补偿标准：按员工在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 工资基数：以员工终止劳动合同前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）。
     
   • 例外情形：若公司因客观原因（如政策调整、不可抗力）关门，且能证明“确无能力支付”，可与员工协商延期支付或分期支付，但需经员工同意并签订书面协议。

2. 公司进入破产程序（如破产清算、重整）
   根据《企业破产法》第113条，员工补偿金属于“破产债权”，需按以下顺序清偿：

   • 第一顺序：破产企业所欠职工工资、医疗/伤残补助/抚恤费用，所欠应划入职工个人账户的基本养老保险/基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金（即经济补偿金）。
     
   • 清偿规则：若公司资产不足以清偿全部债务，员工补偿金优先于普通债权（如供应商货款、银行贷款）受偿，但需以公司剩余资产为限。若资产仍不足，员工可能无法全额获得补偿，但可申报债权参与分配。
     
   • 特殊保护：若公司存在恶意转移资产、隐匿财产等行为，员工可向法院申请撤销相关交易，追回资产用于清偿。

3. 公司拒不支付或“跑路”
   若公司未进入破产程序且拒不支付补偿金，员工可采取以下措施：

   • 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付补偿金及可能的加付赔偿金（如公司未及时支付，可主张50%-100%的加付赔偿）。
     
   • 强制执行：仲裁裁决生效后，若公司仍不履行，员工可向法院申请强制执行，法院可查封、扣押、拍卖公司财产（如设备、存货、房产等）用于清偿。
     
   • 刑事举报：若公司实际控制人隐匿财产、逃避债务，可能涉嫌“拒不支付劳动报酬罪”，员工可向公安机关报案。

行动建议：

1. 立即收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、工厂关门的通知或公告等，证明劳动关系及补偿金计算依据。
   
2. 协商优先：尝试与公司协商补偿方案（如分期支付、以物抵债），并签订书面协议。
   
3. 及时维权：若协商无果，尽快申请劳动仲裁（时效为1年），避免因公司资产被转移或耗尽导致无法受偿。
   

如有进一步疑问（如具体计算、证据收集、仲裁流程），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。