结论前置：子女给父亲写的借条，在父亲再婚的情况下，其后面的老婆（即继母）通常没有直接追讨的权利，除非满足特定条件。
详细分析：
借条的法律性质：
- 借条是借款人向出借人出具的证明借款事实的书面凭证，它明确了借款人和出借人之间的债权债务关系。
- 在这个案例中，子女是借款人，父亲是出借人，他们之间的债权债务关系由借条来证明。
再婚对债权债务关系的影响：
- 父亲再婚并不改变他与子女之间的债权债务关系。再婚只是父亲个人婚姻状态的变化，并不影响他作为出借人的法律地位。
- 继母作为父亲的配偶，并不自动获得对子女借条的追讨权利。她并不是借条上的出借人，也没有直接的法律依据来主张这一权利。
继母可能获得追讨权利的情况：
- 如果父亲去世，且借条所涉债权作为遗产被继母继承，那么继母将有权作为债权人向子女追讨债务。但这需要满足继承法的相关规定，并且需要办理相应的继承手续。
- 如果父亲与继母之间签订了某种协议，明确将借条所涉债权转让给继母，并且这一转让行为符合法律的规定（如通知了子女等），那么继母也将有权向子女追讨债务。
法律建议：
- 如果继母想要追讨子女给父亲的借款，她需要首先明确自己是否有合法的追讨权利。
- 如果继母没有直接的追讨权利，她可以与父亲协商，看是否可以通过其他方式（如父亲自己追讨、协商还款等）来解决这一问题。
- 如果涉及复杂的法律纠纷或争议，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和代理服务。
总结：子女给父亲写的借条，在父亲再婚的情况下，其后面的老婆通常没有直接追讨的权利。除非满足特定条件（如继承债权、债权转让等），否则继母无法直接向子女追讨债务。