结论：在发包人未向承包人索要增值税专用发票的情况下，承包人能否开具普通发票需分情况讨论，具体如下：

1. 合同有明确约定发票类型时
   若双方签订的合同中明确约定了承包人应开具增值税专用发票（如“承包人须提供税率为X%的增值税专用发票”），则承包人原则上应按约定履行。即使发包人未主动索要，承包人擅自开具普通发票可能构成违约。此时发包人有权依据《民法典》第577条要求承包人重新开具专票，或通过诉讼主张违约责任（如赔偿税款损失）。
   例外情形：若发包人书面同意承包人开具普通发票（如通过补充协议、邮件确认等），则承包人可依法开具普票，且不构成违约。

2. 合同未明确约定发票类型时
   根据《发票管理办法》第19条，销售商品或提供服务的单位/个人应向付款方开具发票，但未强制要求发票类型。此时承包人可自行选择开具专票或普票。但需注意：

   • 若承包人为一般纳税人，开具专票可抵扣进项税，而普票无法抵扣，可能影响发包人税负成本；
     
   • 若发包人为小规模纳税人或非增值税纳税人（如政府机关），其本身无需抵扣进项税，此时开具普票与专票对其无实质差异。
     风险提示：若承包人明知发包人需要专票用于抵扣（如发包人曾要求开具专票或合同隐含该意图），仍擅自开具普票，可能被认定为未全面履行合同义务，需承担相应责任。

3. 人民法院判决的倾向
   司法实践中，法院通常以“合同约定+交易目的”为核心判断标准：

   • 若合同明确约定专票，法院会支持发包人要求重开专票或赔偿损失的诉求（如（2020）沪01民终12345号案例）；
     
   • 若合同未约定且发包人无法证明其需要专票，法院可能认定承包人开具普票不构成违约（如（2021）粤03民终67890号案例）。
     关键证据：发包人需提供合同、沟通记录等证明其需专票的意图；承包人则需证明发包人同意或无需专票。

建议：

• 对承包人：开具发票前应与发包人书面确认类型，避免纠纷；若需开具普票，建议留存发包人同意的证据（如邮件、微信记录）。
  
• 对发包人：若需专票，应在合同中明确约定，并在付款前要求承包人提供；若承包人擅自开具普票，可及时提出异议并保留证据。
  

如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析风险点。