核心结论：买二手设备没有发票时，可通过收集其他证据形成完整证据链来证明交易事实及设备价值，以在法院诉讼中作为有力证据。以下从不同角度为你详细阐述：

交易事实方面

1. 书面协议
   • 如果有与卖家签订的书面买卖合同、协议等，这将是证明交易关系存在的关键证据。合同中应明确设备的名称、规格、型号、数量、价格、交付方式、交付时间等重要信息。即使合同中没有盖章，只要有双方签字，一般也具有法律效力。例如，一份手写的二手设备买卖协议，双方签字确认后，能够清晰地表明双方就设备买卖达成了一致意见。
   • 若没有正式的合同，但有聊天记录、邮件往来等书面沟通记录，其中涉及到设备的交易细节，如讨价还价的过程、设备的具体信息、交付安排等，也可以作为辅助证据。比如，通过微信与卖家沟通购买二手设备，聊天记录中明确提到了设备的品牌、价格以及交付时间，这些记录可以证明交易的存在。
2. 证人证言
   • 如果有了解交易情况的第三方证人，如共同参与交易的朋友、同事，或者设备交付时的在场人员等，他们的证言可以证明交易的发生。证人需要出庭作证，接受双方当事人的质询，以确保证言的真实性和可靠性。例如，在购买二手设备时，有朋友陪同一起看货、议价，在诉讼中该朋友可以作为证人出庭，陈述他所看到的交易过程。
3. 付款凭证
   • 虽然没有发票，但如果有其他付款凭证，如银行转账记录、支付宝或微信支付记录等，能够证明你向卖家支付了设备款项。转账记录中应注明转账用途，如“购买二手[设备名称]款项”，以便更清晰地表明款项的性质。例如，通过银行转账向卖家支付了设备款，银行流水记录可以显示转账的时间、金额和对方账户信息，结合其他证据可以证明交易的存在。
   • 如果是现金交易，可以寻找能够证明你取款或资金来源的证据，如取款凭证、当时的资金流水记录等，同时结合其他证据来佐证现金交易的事实。

设备价值方面

1. 评估报告
   • 可以委托专业的评估机构对二手设备进行评估，出具评估报告。评估机构会根据设备的品牌、型号、使用年限、磨损程度等因素，对设备的价值进行评估。评估报告具有专业性和权威性，能够为法院认定设备的价值提供重要依据。例如，购买了一台二手机床，委托专业的机械设备评估公司对其进行评估，评估报告显示该机床在购买时的市场价值为一定金额，这可以作为证明设备价值的证据。
2. 市场价格调查
   • 收集同类型、同规格、同使用年限的二手设备在市场上的交易价格信息，可以通过网络搜索、咨询相关经销商或行业专家等方式获取。这些市场价格信息可以作为参考，证明你所购买的设备的价值是否合理。例如，在网上搜索同品牌、同型号、使用年限相近的二手设备的销售价格，整理成表格或报告，提交给法院作为证据。
3. 设备状况证明
   • 提供设备的照片、视频等资料，展示设备的外观、运行状况等，以证明设备的实际状况与交易时约定的一致。同时，可以邀请专业技术人员对设备进行检查，并出具检查报告，说明设备的技术状况、存在的问题等，这也有助于法院认定设备的价值。例如，购买了一台二手汽车，拍摄了汽车的外观、内饰照片，以及发动机启动、行驶的视频，并邀请汽车维修技师对汽车进行检查，出具检查报告，这些证据可以证明汽车的实际状况和价值。